王 博 說(shuō)

上期我們介紹了波場(chǎng)合成技術(shù)（Wave Field Synthesis, WFS）及其應(yīng)用場(chǎng)景，大家是否還有印象？

它成功應(yīng)用于娛樂(lè)場(chǎng)所的空間聲重放，例如電影院、歌劇院和體育場(chǎng)館等。為了追求高質(zhì)量的聲場(chǎng)重構(gòu)，拓展上限頻率范圍，往往需要幾百通道的揚(yáng)聲器陣列，可謂是“土豪”級(jí)的系統(tǒng)。

那么有沒(méi)有更加實(shí)用的聲場(chǎng)重構(gòu)系統(tǒng)呢？

今天我將介紹另一種聲場(chǎng)重構(gòu)技術(shù)：高階Ambisonics（Higher Order Ambisonics，HOA）。

什么是Ambisonics？

Ambisonics是由牛津大學(xué)Michael Gerzon在1970年代發(fā)展起來(lái)的三維空間聲場(chǎng)重構(gòu)技術(shù)。想象一下，我們位于一個(gè)360°球面的中心，雙耳接收到來(lái)自球面各個(gè)方向上的聲音。如果我們記錄的空間聲場(chǎng)能夠以這種方式傳輸?shù)诫p耳內(nèi)，而不僅僅只是前方的兩個(gè)喇叭，那么會(huì)給我們帶來(lái)更加可信、浸入式的體驗(yàn)，這樣的系統(tǒng)就是Ambisonics。

最初，Gerzon等利用無(wú)指向性和8字形傳聲器采集聲場(chǎng)的零階和3個(gè)正交方向的一階信息，得到4路信號(hào)（即W, X, Y, Z，稱為B-format），然后用揚(yáng)聲器重放出來(lái)，這樣的系統(tǒng)稱為一階Ambisonics（First Order Ambisonics），現(xiàn)廣泛應(yīng)用于VR游戲、360°視頻等。

但是，從準(zhǔn)確重構(gòu)物理聲場(chǎng)的角度，一階Ambisonics只能重構(gòu)很小區(qū)域內(nèi)的空間聲場(chǎng)，空間分辨率也比較低。Jérôme Daniel等發(fā)展了高階Ambisonics，基于空間聲場(chǎng)的球諧函數(shù)分解，利用一組聲場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)向量表示空間聲場(chǎng)信息。這類似于一個(gè)函數(shù)的泰勒展開(kāi)，或者周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。展開(kāi)系數(shù)的階數(shù)越高，其空間分辨率越高。聲場(chǎng)的頻率越高，也需要更高階的展開(kāi)系數(shù)來(lái)表示。由于該展開(kāi)系數(shù)是僅與頻率有關(guān)，而與空間位置無(wú)關(guān)的一組向量，因此由它表示空間聲場(chǎng)具有簡(jiǎn)潔、計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)。

舉一個(gè)例子，自由空間傳播著頻率為1kHz的平面波，將其在球坐標(biāo)系下進(jìn)行球諧函數(shù)分解，可以得到不同階數(shù)N的展開(kāi)系數(shù)。如果利用這些展開(kāi)系數(shù)合成平面波的實(shí)部，會(huì)得到怎樣的結(jié)果呢？我們看圖1，如果用1階展開(kāi)系數(shù)（即N=1），只能在球坐標(biāo)系的中心處重構(gòu)平面波；隨著階數(shù)的增大，準(zhǔn)確重構(gòu)平面波的范圍越來(lái)越大，見(jiàn)圖中黃色圓圈部分。


圖1

如何采集高階聲場(chǎng)信息？



球形陣列是最理想的采集方式，在球坐標(biāo)系下對(duì)球面聲壓進(jìn)行傅里葉變換，即可得到聲場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)。

球形陣列具有諸多優(yōu)勢(shì)，例如：

·  能夠有效采集來(lái)自于360°方向的三維空間聲場(chǎng)信息，非常適合于封閉空間；

·  球形陣列的信號(hào)處理更加簡(jiǎn)單和高效，不同類型的球形陣列可以由統(tǒng)一的表達(dá)式描述；

·  由于球面是閉合的，因此球面傅里葉變換不存在傳統(tǒng)陣列的有限孔徑誤差和窗效應(yīng)，并且球諧函數(shù)域本身就是離散的，因此也不存在傳統(tǒng)傅里葉變換的卷繞誤差；

·  從實(shí)際應(yīng)用的角度，球形陣列的尺寸較小，因此測(cè)量更加方便。

常見(jiàn)的商業(yè)化的球形陣列有兩種：

·  空心球形陣列，即傳聲器分布在一個(gè)鏤空的球面上。由于其傳聲器、線纜和支架等都裸露在聲場(chǎng)中，會(huì)對(duì)原始聲場(chǎng)產(chǎn)生散射等干擾。另外，在某些頻率點(diǎn)處，空心球形陣列會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定輸出，這被稱為球Bessel零點(diǎn)問(wèn)題，這是空心球形陣列無(wú)法避免的。

·  剛性球形陣列，將傳聲器齊平安裝在硬質(zhì)球殼表面，傳聲器及其線纜都包裹在球殼內(nèi)，避免對(duì)聲場(chǎng)的干擾。球面上傳聲器測(cè)量的聲壓為入射波與反射波的和，利用球面剛性邊界條件可以提取入射波，避免了球Bessel零點(diǎn)問(wèn)題，在整個(gè)頻率范圍都有穩(wěn)定的輸出。



什么是球Bessel零點(diǎn)問(wèn)題？

這是針對(duì)空心球形陣列，其徑向函數(shù)的幅值在某些頻率處接近于零（即上圖中的谷值，上圖是半徑為0.2m的空心球形陣列的徑向函數(shù)），求逆后會(huì)出現(xiàn)極大值，從而導(dǎo)致陣列輸出不穩(wěn)定。

在HBK，我們提供兩款剛性球形陣列，直徑都為19.5cm，接近于人頭的大小，球面?zhèn)髀暺鞣謩e為36個(gè)和50個(gè)，如圖2，球面上黃金色的小圓點(diǎn)就代表傳聲器，它們近似均勻分布在球面上。華南理工大學(xué)聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室曾向我們定制過(guò)一個(gè)64通道球形陣列，用于空間聲重放方面的研究。


圖2

有時(shí)我們感興趣的空間范圍較大，比如高鐵的一節(jié)車廂、飛機(jī)艙內(nèi)，或者較大的廳堂，此時(shí)球形陣列在一個(gè)位置上并不能獲得較大空間的聲場(chǎng)信息。我們可以用球形陣列分布式測(cè)量，比如將球形陣列放在不同的位置，或是多個(gè)球形陣列同時(shí)測(cè)量，然后將不同位置獲得的局部展開(kāi)系數(shù)變換到全局坐標(biāo)系下，如圖3。


圖3

具體計(jì)算聲場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)時(shí)，除了球傅里葉變換方法外，還可以建立線性方程組，利用最小二乘法求解。這種方法的好處是對(duì)球面?zhèn)髀暺鞯牟贾脹](méi)有嚴(yán)格要求，數(shù)量也減少了，對(duì)測(cè)量本底噪聲更加魯棒，因此實(shí)際中更加常用。

如果聲場(chǎng)在某個(gè)基函數(shù)（如平面波或球諧函數(shù)）下是稀疏的，還可以利用壓縮感知（CompressiveSensing, CS）方法求解。例如三維空間的低頻聲場(chǎng)，體現(xiàn)為聲模態(tài)的疊加，或者自由空間少數(shù)幾個(gè)聲源輻射的聲場(chǎng)，都可以探索其稀疏性。利用CS，不僅能夠獲得更高階的聲場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)，還可以顯著降低對(duì)球面?zhèn)髀暺鱾€(gè)數(shù)的要求。

如何重構(gòu)真實(shí)聲場(chǎng)？

高階Ambisonics的一個(gè)顯著特點(diǎn)是聲場(chǎng)采集和聲場(chǎng)重構(gòu)是完全獨(dú)立的，在獲得高階聲場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)后，接下來(lái)要做的就是：1）選擇合適的揚(yáng)聲器布置；2）把高階聲場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閾P(yáng)聲器信號(hào)重放出去。

想象一下，如果把揚(yáng)聲器布滿整個(gè)球面，而我們位于球面的中心處，那么我們就可以聽(tīng)到來(lái)自四面八方的聲音，不僅可以準(zhǔn)確感知聲源的方位、距離和大小，還可以體驗(yàn)到更加真實(shí)的沉浸感和空間感。實(shí)際中，為了達(dá)到最高效的布置，可以將揚(yáng)聲器均勻或近似均勻布置在球面上。例如，空間絕對(duì)均勻分布的正多面體：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體，將揚(yáng)聲器布置在頂點(diǎn)或面心上，這樣可以準(zhǔn)確求解出揚(yáng)聲器信號(hào)。

如果條件不允許這么布置怎么辦？沒(méi)關(guān)系，我們可以綜合考慮重構(gòu)聲場(chǎng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和房間實(shí)際情況，靈活布置揚(yáng)聲器。比如，在球面不同緯度分層布置，如圖4，根據(jù)模態(tài)匹配方法（Mode matching method）建立線性方程組，計(jì)算矩陣的偽逆從而得到揚(yáng)聲器信號(hào)，但要注意矩陣的條件數(shù)，判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。


圖4

丹麥DTU的Audio-Visual Immersion Lab (AVIL)就依照分層布置建立了一套聲場(chǎng)重構(gòu)系統(tǒng)，由球面上的64個(gè)揚(yáng)聲器、4個(gè)低音炮和一個(gè)頭顯（Head-mounted Display）組成。它的主要作用是在聽(tīng)音者的周圍重構(gòu)真實(shí)聲場(chǎng)，研究在復(fù)雜多變的環(huán)境下人耳的空間聽(tīng)覺(jué)特性。丹麥著名的助聽(tīng)器廠商GN也照此建立了一套小型聲場(chǎng)重構(gòu)系統(tǒng)，開(kāi)展更加真實(shí)、可控制和可重復(fù)的試驗(yàn)，從而幫助開(kāi)發(fā)更好、更智能的助聽(tīng)器。

更一般地，高階聲場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)還可以通過(guò)任意的揚(yáng)聲器布置進(jìn)行重構(gòu)，例如環(huán)繞5.1/7.1聲道、不規(guī)則布置等。當(dāng)然，這也面臨著很大的挑戰(zhàn)，是一個(gè)研究熱點(diǎn)。

有哪些應(yīng)用場(chǎng)景？

在商業(yè)領(lǐng)域，最常見(jiàn)的應(yīng)用場(chǎng)景有娛樂(lè)場(chǎng)所的空間聲重放、虛擬現(xiàn)實(shí)VR、360°視頻和全景聲等。隨著消費(fèi)電子產(chǎn)品的快速發(fā)展，家用音響、電腦、手機(jī)、TWS耳機(jī)等娛樂(lè)通訊設(shè)備都有可能是潛在的應(yīng)用場(chǎng)景。值得一提的是，高階Ambisonics在雙耳聲重放（耳機(jī)、VR頭顯等）方面有重要的應(yīng)用，有機(jī)會(huì)我們?cè)偬接憽?br />
在工業(yè)領(lǐng)域，憑借高階Ambisonics的諸多優(yōu)勢(shì)，準(zhǔn)確重構(gòu)空間聲場(chǎng)（無(wú)論是局部空間或者是全空間）可用于

·  助聽(tīng)器、人工耳蝸等的聲學(xué)研發(fā)與性能評(píng)估

·  訓(xùn)練模擬器、駕駛模擬器等的真實(shí)聲場(chǎng)景模擬

·  飛機(jī)、高鐵等艙內(nèi)的降噪評(píng)估與聲品質(zhì)評(píng)價(jià)

·  室內(nèi)聲場(chǎng)的可聽(tīng)化


# 參 考 文 獻(xiàn)

1. 謝菠蓀，空間聲原理[M]，北京：科學(xué)出版社，2019
2. F. Zotter, M. Frank, Ambisonics[M], Springer, 2019