摘 要：針對(duì)汽車主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)和直接橫擺力矩控制子系統(tǒng)的集成控制問(wèn)題，基于快速終端滑?？刂评碚撛O(shè)計(jì)一種標(biāo)定參數(shù)少和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快的魯棒集成控制器.首先，基于達(dá)朗貝爾原理建立包含車身側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng)自由度的汽車動(dòng)力學(xué)模型作為底盤集成控制模型.隨后，基于快速終端滑?？刂评碚摲謩e設(shè)計(jì)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律和直接橫擺力矩控制律，并且通過(guò)汽車質(zhì)心側(cè)偏角相平面定義的平滑切換因子建立二者的切換規(guī)則，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)和直接橫擺力矩控制子系統(tǒng)的平滑切換控制，并且將主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)和直接橫擺力矩控制子系統(tǒng)的主要工作區(qū)域分別控制在輪胎的線性區(qū)域和非線性區(qū)域.最后，結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)所提出的魯棒集成控制器的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：所提出的底盤集成控制器可以同時(shí)兼顧汽車操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性.

關(guān)鍵詞：車輛工程；底盤集成控制；主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向；直接橫擺力矩控制；快速終端滑模控制；平滑切換控制

隨著自動(dòng)駕駛汽車的飛速發(fā)展，智能化電動(dòng)底盤引起了國(guó)內(nèi)外汽車廠商和眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注.主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向（Active Front Steering，AFS）子系統(tǒng)和直接橫擺力矩控制（Direct Yaw moment Control，DYC）子系統(tǒng)是智能化電動(dòng)底盤實(shí)現(xiàn)汽車側(cè)向穩(wěn)定控制的關(guān)鍵執(zhí)行機(jī)構(gòu)，深入研究二者的集成控制問(wèn)題對(duì)于提高自動(dòng)駕駛汽車的操縱性和穩(wěn)定性具有重要的意義.

主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)和直接橫擺力矩控制子系統(tǒng)分別通過(guò)主動(dòng)調(diào)節(jié)前輪側(cè)向力和四個(gè)車輪縱向力來(lái)提高自動(dòng)駕駛汽車的操縱性和穩(wěn)定性，并且輪胎側(cè)向力和縱向力具有較強(qiáng)的非線性和耦合特性，從而使得AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)在協(xié)同工作時(shí)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性和耦合特性.針對(duì)這一問(wèn)題，許多學(xué)者采用線性魯棒控制方法設(shè)計(jì)AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制器.文獻(xiàn)[1]將車速信息作為調(diào)度參數(shù)，建立了線性時(shí)變參數(shù)底盤集成控制模型，并設(shè)計(jì)了底盤集成控制器，實(shí)現(xiàn)了AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制.文獻(xiàn)[2]基于線性二自由度汽車動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)了AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的自適應(yīng)集成控制器，并采用輪胎側(cè)偏剛度自適應(yīng)律抑制線性二自由度汽車動(dòng)力學(xué)模型與實(shí)際汽車動(dòng)力學(xué)特性的偏差對(duì)集成控制性能的影響.文獻(xiàn)[3]將包含參數(shù)攝動(dòng)的汽車線性二自由度動(dòng)力學(xué)模型作為控制模型，并利用魯棒L2-L∞/H∞混合控制方法設(shè)計(jì)了AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制器.文獻(xiàn)[4]將AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制問(wèn)題分解成主環(huán)路控制層和從環(huán)路分配層，并采用序列二次優(yōu)化方法重點(diǎn)設(shè)計(jì)了從環(huán)路分配層.文獻(xiàn)[5]基于線性分段輪胎模型建立了汽車底盤集成控制模型，并結(jié)合線性二次型優(yōu)化控制方法和模糊邏輯控制方法設(shè)計(jì)了AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的多模型集成切換控制器.上述研究成果均以線性二自由度汽車動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)構(gòu)建AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制模型，得到的集成控制器結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)潔、計(jì)算效率高，但是在汽車極限行駛工況下呈現(xiàn)出較大的保守性.

為了提高AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)在汽車極限行駛工況下的集成控制性能，降低其保守性，許多學(xué)者采用非線性魯棒控制方法解決AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制問(wèn)題.文獻(xiàn)[6]采用滑模控制方法實(shí)現(xiàn)了AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制.文獻(xiàn)[7]分別基于六自由度汽車動(dòng)力學(xué)模型和十自由度汽車動(dòng)力學(xué)模型獨(dú)立設(shè)計(jì)了AFS 子系統(tǒng)和DYC子系統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)集成控制器，仿真對(duì)比結(jié)果表明：集成控制模型精度越高，所設(shè)計(jì)的AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)集成控制器的性能越好，但是計(jì)算效率越低.文獻(xiàn)[8]將AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為狀態(tài)獨(dú)立的黎卡提方程的求解問(wèn)題，由此得到了對(duì)模型參數(shù)攝動(dòng)具有強(qiáng)魯棒性的AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制器.文獻(xiàn)[9]通過(guò)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論推導(dǎo)出了AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的非線性魯棒集成控制器，并且在集成控制器中引入?yún)?shù)自適應(yīng)律，進(jìn)一步降低了系統(tǒng)的保守性.文獻(xiàn)[10]以提高汽車的操縱性和穩(wěn)定性為控制目標(biāo)，采用滑?？刂品椒ㄓ?jì)算廣義校正橫擺力矩，并通過(guò)模糊邏輯控制方法將廣義校正橫擺力矩轉(zhuǎn)化為AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的控制指令.文獻(xiàn)[11]基于滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計(jì)了AFS 子系統(tǒng)和電液復(fù)合制動(dòng)子系統(tǒng)的集成控制器，并且通過(guò)仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的集成控制器可以有效提高汽車的主動(dòng)安全性并兼顧制動(dòng)能量回收.文獻(xiàn)[12]基于動(dòng)態(tài)逆控制方法設(shè)計(jì)了AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制器，并采用期望動(dòng)態(tài)模型在線補(bǔ)償系統(tǒng)的復(fù)合干擾，從而消除了系統(tǒng)的復(fù)合干擾對(duì)集成控制性能的影響.上述研究成果較好地解決了AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)在協(xié)同工作時(shí)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性和耦合特性，并且在汽車極限行駛工況下的保守性更低，但是存在標(biāo)定參數(shù)多、計(jì)算效率低等問(wèn)題.

鑒于此，本文基于快速終端滑?？刂评碚撛O(shè)計(jì)一種具有標(biāo)定參數(shù)少、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快和魯棒性強(qiáng)的AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制器.首先，基于達(dá)朗貝爾原理建立包含車身橫擺和側(cè)向運(yùn)動(dòng)自由度的汽車動(dòng)力學(xué)模型作為底盤集成控制模型，并通過(guò)線性二自由汽車模型推導(dǎo)出駕駛員期望的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角.隨后，基于快速終端滑模控制理論分別設(shè)計(jì)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律和直接橫擺力矩控制律，并且通過(guò)汽車質(zhì)心側(cè)偏角相平面定義的平滑切換因子建立主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律和直接橫擺力矩控制律的切換規(guī)則，實(shí)現(xiàn)AFS 子系統(tǒng)主要工作在輪胎線性區(qū)域，DYC 子系統(tǒng)主要工作在輪胎非線性區(qū)域，以及平滑切換AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng).最后，結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)所提出的AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)的集成控制器的可行性和有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制模型

簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的汽車動(dòng)力學(xué)模型是汽車底盤集成控制策略設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ).如圖1 所示，定義固結(jié)于地面的坐標(biāo)系Oxyz 和固結(jié)于車身的坐標(biāo)系Bxyz，基于達(dá)朗貝爾原理建立包含車身縱向、橫擺和側(cè)向運(yùn)動(dòng)自由度的汽車動(dòng)力學(xué)模型[13].

圖1 汽車底盤集成控制模型
Fig.1 Integrated vehicle chassis control model

式中：m 和Iz分別為整車質(zhì)量和汽車?yán)@通過(guò)質(zhì)心的垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；vx、vy和γ 分別為汽車縱向速度、側(cè)向速度和橫擺角速度；δf為前輪轉(zhuǎn)向角；Fx1、Fx2、Fx3和Fx4分別為左前、右前、左后和右后輪胎縱向力；lf、lr、tf和tr分別為汽車質(zhì)心到前軸的距離、汽車質(zhì)心到后軸的距離、1/2 前輪輪距和1/2 后輪輪距；Fy1和Fy2分別為左前和右前輪胎側(cè)向力；Fyf和Fyr分別為前、后輪胎側(cè)向力的均值，可表示為

式中：Fy3和Fy4分別為左后和右后輪胎側(cè)向力.

汽車側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng)是描述其操縱穩(wěn)定性的核心要素，為了使基于模型設(shè)計(jì)的汽車底盤集成控制策略簡(jiǎn)單有效，并且對(duì)系統(tǒng)的不確定性具有較強(qiáng)魯棒性，需要對(duì)式（1）描述的汽車動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即：忽略式（1）中描述車身縱向運(yùn)動(dòng)自由度動(dòng)力學(xué)方程以及忽略tf（Fy1-Fy2）sin δf項(xiàng)對(duì)式（1）中描述車身橫擺運(yùn)動(dòng)自由度動(dòng)力學(xué)方程的影響，由汽車質(zhì)心側(cè)偏角的定義β=arctan（vy/vx）≈vy/vx，可將式（1）簡(jiǎn)化為以汽車質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度為狀態(tài)變量的汽車底盤集成控制模型.

1.2 參考模型

在駕駛員轉(zhuǎn)向操縱過(guò)程中，通常認(rèn)為輪胎側(cè)向力與輪胎側(cè)偏角呈現(xiàn)線性關(guān)系是駕駛員期望的汽車響應(yīng)特性.因此，本文采用線性二自由度汽車模型來(lái)描述汽車的期望橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角.如圖2所示，其動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

式中：Cf和Cr分別為前、后輪胎等效側(cè)偏剛度.

忽略線性二自由度汽車模型動(dòng)力學(xué)方程的高階項(xiàng)，將其簡(jiǎn)化成兩個(gè)獨(dú)立的一階慣性系統(tǒng)，則汽車的期望橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角可以表示為

式中：Kγ、Kβ、Tγ和Tβ分別為期望橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的穩(wěn)態(tài)增益和響應(yīng)時(shí)間，可表示為

圖2 線性二自由度汽車模型
Fig.2 Linear two degree of freedom vehicle model

考慮輪胎-地面附著極限，汽車側(cè)向加速度的絕對(duì)值有如下約束[14].

忽略

/vx的影響，式（11）可以轉(zhuǎn)化為如下的期望橫擺角速度約束.

式中：ζ 為約束修正因子，本文取ζ=0.85.

同時(shí)，較大的汽車質(zhì)心側(cè)偏角容易使駕駛員產(chǎn)生恐慌.因此，期望質(zhì)心側(cè)偏角的絕對(duì)值有如下約束[13].

2 汽車底盤集成控制策略設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)總體架構(gòu)

汽車底盤集成控制策略總體架構(gòu)如圖3 所示，包括參考模型、主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律、直接橫擺力矩控制律、切換規(guī)則和映射模塊.主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律和直接橫擺力矩控制律將汽車橫擺角速度偏差和質(zhì)心側(cè)偏角偏差作為輸入，分別計(jì)算輸出校正前輪側(cè)向力增量ΔFAFS和校正橫擺力矩增量ΔMDYC.由于AFS 子系統(tǒng)主要工作在輪胎線性區(qū)域，而DYC 子系統(tǒng)通常工作在輪胎非線性區(qū)域，因此，采用平滑切換因子建立主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律和直接橫擺力矩控制律的切換規(guī)則，并且通過(guò)切換規(guī)則將主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律和直接橫擺力矩控制律的輸出修正為

式中：ρ 為平滑切換因子，可表示為

式中：χ 為汽車穩(wěn)定性因子，可表示為[15]

圖3 系統(tǒng)總體架構(gòu)
Fig.3 System overall architecture

由于AFS 子系統(tǒng)主要工作在輪胎線性區(qū)域，可以認(rèn)為輪胎側(cè)向力與輪胎側(cè)偏角之間呈線性關(guān)系.因此，修正的校正前輪側(cè)向力增量可以轉(zhuǎn)化為前輪轉(zhuǎn)向角增量[16].

當(dāng)汽車前輪轉(zhuǎn)向角為正且呈現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向，或者汽車前輪轉(zhuǎn)向角為負(fù)且呈現(xiàn)過(guò)多轉(zhuǎn)向時(shí)，修正的校正橫擺力矩增量通過(guò)制動(dòng)左前輪和左后輪實(shí)現(xiàn).

式中：Rw為車輪有效滾動(dòng)半徑；ΔTb1和ΔTb3分別為左前輪和左后輪的制動(dòng)力矩.

為了充分利用左前輪和左后輪的制動(dòng)力，建立如下的左前輪和左后輪制動(dòng)力矩的關(guān)系.

式中：μ1和μ3分別為左前輪和左后輪的地面附著系數(shù)峰值；Fz1和Fz3分別為左前輪和左后輪的垂向載荷.

將式（19）代入式（18），可得

當(dāng)汽車前輪轉(zhuǎn)向角為正且呈現(xiàn)過(guò)多轉(zhuǎn)向，或者汽車前輪轉(zhuǎn)向角為負(fù)且呈現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向時(shí)，修正的校正橫擺力矩增量通過(guò)制動(dòng)右前輪和右后輪實(shí)現(xiàn).

式中：ΔTb2和ΔTb4分別為右前輪和右后輪的制動(dòng)力矩.

為了充分利用右前輪和右后輪的制動(dòng)力，建立如下的右前輪和右后輪制動(dòng)力矩的關(guān)系.

式中：μ2和μ4分別為右前輪和右后輪的地面附著系數(shù)峰值；Fz2和Fz4分別為右前輪和右后輪的垂向載荷.

將式（23）代入式（22），可得

2.2 主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律設(shè)計(jì)

AFS 子系統(tǒng)主要工作在輪胎線性區(qū)域，通過(guò)主動(dòng)調(diào)節(jié)前輪側(cè)向力來(lái)提高汽車的操縱性.由圖1 可知，在式（4）基礎(chǔ)上附加校正前輪側(cè)向力增量ΔFAFS可建立如下形式的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制模型.

式中：d1和d2分別表示校正前輪側(cè)向力增量對(duì)Fy和Mz的加性不確定性，滿足

和Mz表示為

AFS 子系統(tǒng)的控制目標(biāo)是在汽車穩(wěn)定行駛前提下，使其橫擺角速度快速、穩(wěn)定的跟蹤期望值.因此，定義如下滑模面

式中：w1為權(quán)重系數(shù).

基于式（29）定義的滑模面，采用快速終端滑模控制理論設(shè)計(jì)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律，由此得到定理1.

定理1 考慮式（26）描述的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制模型，設(shè)計(jì)如下主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律

式中：κ1＞0、κ2＞0、κ3＞0 和η1＞1 為主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律的設(shè)計(jì)參數(shù).若設(shè)計(jì)參數(shù)κ1滿足

則閉環(huán)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的.

證 選取李雅普諾夫候選函數(shù)為

對(duì)式（32）沿著系統(tǒng)（26）的狀態(tài)軌跡求導(dǎo)，可得

將式（26）代入式（33），可得

將式（30）描述的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律代入式（34），可得

將不等式（31）代入式（35），可得

由不等式（36）可知，當(dāng)李雅普諾夫候選函數(shù)V1＞1 時(shí)，不等式（36）右端的第二項(xiàng)

起主導(dǎo)作用，驅(qū)動(dòng)李雅普諾夫候選函數(shù)在有限時(shí)間內(nèi)收斂到V1=1，縮短閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)軌跡的收斂時(shí)間；當(dāng)李雅普諾夫候選函數(shù)V1＜1 時(shí)，不等式（36）右端的第一項(xiàng)-2κ2V1起主導(dǎo)作用，驅(qū)動(dòng)李雅普諾夫候選函數(shù)漸近收斂到零，避免閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡在其平衡點(diǎn)附近產(chǎn)生“振蕩”現(xiàn)象.因此，閉環(huán)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的.同時(shí)，由上述分析可知，式（30）描述的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律包含的設(shè)計(jì)參數(shù)作用明顯，便于標(biāo)定.

2.3 直接橫擺力矩控制律設(shè)計(jì)

DYC 子系統(tǒng)通常工作在輪胎非線性區(qū)域，通過(guò)主動(dòng)調(diào)節(jié)四個(gè)車輪縱向力來(lái)提高汽車的操縱穩(wěn)定性.由圖1 可知，在式（4）基礎(chǔ)上附加校正橫擺力矩增量ΔMDYC可建立如下形式的直接橫擺力矩控制模型.

式中：d3和d4分別表示校正橫擺力矩增量對(duì)Fy和Mz的加性不確定性，滿足

DYC 子系統(tǒng)的控制目標(biāo)是保證汽車穩(wěn)定的行駛，并且使其橫擺角速度快速、穩(wěn)定的跟蹤期望值.因此，定義如下滑模面

式中：w2為權(quán)重系數(shù).

基于式（38）定義的滑模面，采用快速終端滑?？刂评碚撛O(shè)計(jì)直接橫擺力矩控制律，由此得到定理2.

定理2 考慮式（37）描述的直接橫擺力矩控制模型，設(shè)計(jì)如下直接橫擺力矩控制律

式中，κ4＞0、κ5＞0、κ6＞0 和η2＞1 為直接橫擺力矩控制律的設(shè)計(jì)參數(shù).若設(shè)計(jì)參數(shù)κ4滿足

則閉環(huán)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的.

證 選取李雅普諾夫候選函數(shù)為

對(duì)式（41）沿著系統(tǒng)（37）的狀態(tài)軌跡求導(dǎo)，可得

將式（37）代入式（42），可得

將式（39）描述的直接橫擺力矩控制律代入式（43），可得

將不等式（40）代入式（44），可得

由不等式（45）可知，當(dāng)李雅普諾夫候選函數(shù)V2＞1 時(shí)，不等式（45）右端的第二項(xiàng)

起主導(dǎo)作用，驅(qū)動(dòng)李雅普諾夫候選函數(shù)在有限時(shí)間內(nèi)收斂到V2=1，縮短閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)軌跡的收斂時(shí)間；當(dāng)李雅普諾夫候選函數(shù)V2＜1 時(shí)，不等式（45）右端的第一項(xiàng)-2κ5V2起主導(dǎo)作用，驅(qū)動(dòng)李雅普諾夫候選函數(shù)漸近收斂到零，避免閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡在其平衡點(diǎn)附近產(chǎn)生“振蕩”現(xiàn)象.因此，閉環(huán)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的.同時(shí)，由上述分析可知，式（39）描述的直接橫擺力矩控制律包含的設(shè)計(jì)參數(shù)作用明顯，便于標(biāo)定.

3 仿真結(jié)果及分析

本節(jié)采用車輛動(dòng)力學(xué)仿真軟件CarSim 對(duì)所提出的AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)集成控制器的可行性和有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證.仿真過(guò)程中，集成控制器的參數(shù)設(shè)置為κ1=20、κ2=300、κ3=100、η1=2.5、w1=0.3、κ4=35、κ5=350、κ6=120、η2=3.5 和w2=2.車輛參數(shù)如表1 所示.

表1 車輛參數(shù)
Tab.1 Vehicle parameters

3.1 調(diào)幅正弦轉(zhuǎn)向工況

在干瀝青路面上，將初始車速設(shè)置為100 km/h，采用圖4（a）所示的前輪轉(zhuǎn)向角作為調(diào)幅正弦轉(zhuǎn)向工況的輸入，得到的未施加控制、DYC 控制和集成控制的仿真結(jié)果如圖4（b）-（g）所示.

如圖4（b）-（c）所示，汽車期望橫擺角速度隨著前輪轉(zhuǎn)向角輸入增加而增大，DYC 控制和集成控制的汽車均可以快速、穩(wěn)定地跟蹤期望橫擺角速度，而未施加控制的汽車呈現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向，無(wú)法跟蹤幅值逐漸增大的期望橫擺角速度.如圖4（d）-（g）所示，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)向角輸入按照正弦信號(hào)波動(dòng)增加時(shí)，汽車輪胎在線性工作區(qū)與非線性工作區(qū)之間切換，使得集成控制的AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)執(zhí)行切換控制.同時(shí)，相對(duì)于僅依靠車輪制動(dòng)力矩來(lái)提高汽車操縱穩(wěn)定性的DYC 控制，集成控制的汽車通過(guò)協(xié)調(diào)AFS 子系統(tǒng)和DYC 子系統(tǒng)來(lái)減小對(duì)車輪制動(dòng)力矩的需求，使得集成控制的汽車對(duì)縱向速度的影響更小.因此，本文提出的集成控制器可以同時(shí)兼顧到汽車操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性.

圖4 調(diào)幅正弦轉(zhuǎn)向工況仿真結(jié)果
Fig4 Simulation results of sine with increasing amplitude maneuver

3.2 正弦轉(zhuǎn)向工況

在干瀝青路面上，將初始車速設(shè)置為120 km/h，采用圖5（a）所示的前輪轉(zhuǎn)向角作為正弦轉(zhuǎn)向工況的輸入，得到的未施加控制、DYC 控制和集成控制的仿真結(jié)果如圖5（b）-（g）所示.

圖5 正弦轉(zhuǎn)向工況仿真結(jié)果
Fig.5 Simulation results of sine maneuver

如圖5（b）-（c）所示，DYC 控制和集成控制的汽車在高速行駛時(shí)依然可以準(zhǔn)確、穩(wěn)定的跟蹤幅值較大且快速變化的期望橫擺角速度，未施加控制的汽車則無(wú)法保持穩(wěn)定行駛而呈現(xiàn)過(guò)多轉(zhuǎn)向.同時(shí)，相對(duì)于DYC 控制的汽車，集成控制的汽車對(duì)期望橫擺角速度的跟蹤精度更高.如圖5（d）-（g）所示，相對(duì)于僅依靠車輪制動(dòng)力矩來(lái)提高汽車操縱穩(wěn)定性的DYC控制，集成控制的汽車通過(guò)協(xié)調(diào)AFS 子系統(tǒng)和DYC子系統(tǒng)來(lái)減小對(duì)車輪制動(dòng)力矩的需求，使得集成控制的汽車對(duì)縱向速度的影響更小.因此，本文提出的集成控制器可以同時(shí)兼顧到汽車操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性.

4 結(jié)論

1）基于達(dá)朗貝爾原理建立了包含車身側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng)自由度的汽車動(dòng)力學(xué)模型作為底盤集成控制模型，并基于快速終端滑?？刂评碚摲謩e設(shè)計(jì)了具有標(biāo)定參數(shù)少、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快特點(diǎn)的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制律和直接橫擺力矩控制律.

2）通過(guò)汽車質(zhì)心側(cè)偏角相平面定義的平滑切換因子建立了主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)和直接橫擺力矩控制子系統(tǒng)的切換規(guī)則，實(shí)現(xiàn)了二者的平滑切換控制，并且將二者的主要工作區(qū)域分別控制在輪胎的線性區(qū)域和非線性區(qū)域.

3）采用車輛動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)所提出的汽車主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)和直接橫擺力矩控制子系統(tǒng)的集成控制器的可行性和有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的集成控制器可以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)和直接橫擺力矩控制子系統(tǒng)的平滑切換控制，并且可以同時(shí)兼顧到汽車操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性.