摘要：為了對電動汽車電機懸置系統(tǒng)的固有特性進行分析，利用 ＡＤＡＭＳ 建立電機懸置系統(tǒng)六自由度仿真模型，計算電機總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量解耦率，得出懸置系統(tǒng)各階固有頻率均大于內(nèi)燃機汽車，且繞電機軸線方向振動的固有頻率遠大于內(nèi)燃機汽車，整車豎直方向和俯仰方向存在嚴重的振動耦合。通過改變電機的懸置位置和剛度對電機懸置系統(tǒng)進行仿真優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：通過改變電機的懸置位置和剛度，可以使懸置系統(tǒng)的固有頻率分布更加合理，能量解耦率得到提高。

關鍵詞：電動汽車；電機懸置系統(tǒng)；ＡＤＡＭＳ；

仿真全球能源危機、環(huán)境污染問題日益嚴重，純電動汽車作為新能源汽車的一個重要方向，符合國家節(jié)能環(huán)保的發(fā)展趨勢，國內(nèi)諸多汽車制造廠和研究機構(gòu)對電動汽車進行了深入研究［１］。電動汽車與傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車的振動噪聲源差別較大。傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車的噪聲主要來源于發(fā)動機噪聲、進排氣噪聲、散熱風扇噪聲、傳動系統(tǒng)噪聲、路面輪胎噪聲、車身振動噪聲和風噪聲［２］。電動汽車由于沒有發(fā)動機噪聲和進排氣噪聲這兩大主要噪聲，其噪聲比內(nèi)燃機汽車噪聲在一般工況下減小很多［３］，但由于電動汽車驅(qū)動電機的特殊性，在加速時電機會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動，并且瞬時轉(zhuǎn)矩沖擊較大［４-６］，這些振動和沖擊會傳給車架，引起車內(nèi)振動噪聲和部件的疲勞破壞，此時噪聲比內(nèi)燃機汽車噪聲要大。牽引電機通過懸置系統(tǒng)安裝在汽車車架上，懸置系統(tǒng)支撐電機的重量，對動力總成與車架間的振動起雙向隔離作用［７-９］。驅(qū)動電機在工作過程中，在懸置系統(tǒng)某一個自由度方向作用變化的激振力，并引起該方向的振動時，導致其他自由度方向的振動，出現(xiàn)耦合振動。由于耦合振動擴大了振動頻率的范圍，為了達到相同程度的隔離效果，懸置必須要更軟，從而使得穩(wěn)定性降低。因此，需要對懸置系統(tǒng)進行解耦優(yōu)化。目前對電動汽車噪聲的研究大部分是沿襲內(nèi)燃機汽車的控制方式與設計方式，本文建立電機總成懸置系統(tǒng)六自由度模型，計算電機總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量解耦率，并通過改變電機懸置的位置和剛度對電機懸置系統(tǒng)進行仿真優(yōu)化，以期降低電動汽車懸置系統(tǒng)的振動噪聲。

１ 模態(tài)解耦率計算的基本理論

從能量角度來說，模態(tài)解耦是指系統(tǒng)在某個方向的作用力所做的功全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)在該方向的能量，即沿著某方向的激振力只能引起該方向上的振動［１０］。系統(tǒng)的解耦程度通常用模態(tài)解耦率來表示，模態(tài)解耦率是指在廣義坐標上某個模態(tài)分配到的動能占系統(tǒng)總動能的比例。在某階頻率下，當模態(tài)能量占總能量的 ９８％時，表明該模態(tài)能量非常強，也即表明該頻率下的該模態(tài)占主導地位，其解耦程度非常高。如果各階模態(tài)的解耦率均為 １００％，表明它們彼此獨立，進行系統(tǒng)分析可以將各階模態(tài)當作單自由度系統(tǒng)來處理［１１］。模態(tài)解耦率的計算方法如下［１２］：１）計算電機懸系統(tǒng)的固有頻率主振型矩陣固有特性的分析不涉及到外界激振力的影響，因此通?？梢詫抑孟到y(tǒng)簡化為自由振動系統(tǒng)，又因為阻尼對系統(tǒng)的固有特性影響較小，因此在固有特性的計算過程中可以忽略阻尼的影響［１３］，則系統(tǒng)的振動微分方程為

式中：M 為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；q 為系統(tǒng)的廣義坐標；K 為系統(tǒng)的剛度。式（１）的特征方程為

式中：ωi 為圓頻率，ｒａｄ／ｓ，ωi ＝２πfi，其中 fi 為第 i 階固有頻率，Ｈｚ。通過式（２）計算得到動力總成懸置系統(tǒng)的六階固有頻率 f１ ，……，f６ （對應的圓頻率分別為 ω１ ，……，ω６ ）。系統(tǒng)的齊次線性方程為

將 ωi 代入式（３），可求得非零解向量 Ai，Ai 則為固有頻率 fi 對應的振型向量，從而得到振型矩陣。２）計算在廣義坐標上某個模態(tài)分配的動能第 k 個廣義坐標上分配的動能

式中：Ai 為第 i 階振型向量；aik、ail分別為 Ai 的第 k 個元素和第 l 個元素；mkl為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣的第 k 行 l列元素。３）計算能量解耦率即計算在廣義坐標上某個模態(tài)分配到的動能占系統(tǒng)總動能的百分比。第 k 個廣義坐標上分配到的動能占系統(tǒng)總動能的百分比

２ 計算電機懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

原車電機采用四點懸置，每個懸置的結(jié)構(gòu)和剛度相同，左右對稱，橡膠懸置安裝角度相對于整車傾斜３０°，電機相對于整車坐標系繞 y 軸向后傾斜 ５°。如圖 １ 所示。

整車坐標系以電機質(zhì)心為坐標原點，水平向前為 x 軸正方向，正上方為 z 軸，電機質(zhì)量為１８０ ｋｇ，計算電機質(zhì)心坐標系下整車的轉(zhuǎn)動慣量 Ixx、Iyy、Izz分別為 ２ ５２５ ０６２、３ ０９１ ７４０、３ ０９１ ７４０ ｋｇ· ｍｍ２。Ixy、Iyz、Izx均取零。測量懸置點的坐標如表 １ 所示。

３ 建立電機懸置系統(tǒng)仿真模型

電機懸置系統(tǒng)一共有沿 x、y、z 軸方向的平動和繞 x、y、z 方向的轉(zhuǎn)動 ６ 個自由度，因此系統(tǒng)存在 ６ 階固有頻率。利用多體動力學分析軟件 ＡＤＡＭＳ 建立電機懸置系統(tǒng)的動力學模型，如圖 ２ 所示。利用 Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ 模塊計算原系統(tǒng)的固有頻率和解耦率，計算結(jié)果如表 ２ 所示。由表 ２ 可以看出，原電機懸置系統(tǒng)固有頻率為 ８ ～３４ Ｈｚ，大于內(nèi)燃機汽車（３ ～２５Ｈｚ），繞電機軸線方向（即繞 x 軸方向）振動的固有頻率為 ３３．４２ Ｈｚ，遠大于傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車車。

在某一固有頻率下，能量解耦率數(shù)值最大的方向為能量占優(yōu)方向［１４］。由表２ 可知：固有頻率為８．５３ Ｈｚ 時，懸置系統(tǒng)在沿 x、y、z 軸方向的平動和繞 x、y、z 方向轉(zhuǎn)動 ６ 個方向的動能分布分別為 ８８．１６％、０．０２％、６．２５％、０、５．５７％、０，說明系統(tǒng)主要沿著 x 方向振動，即８．５３ Ｈｚ 是懸置系統(tǒng) x 方向的固有頻率。最理想的情況是，對于系統(tǒng)的每階固有頻率，能量只分布在一個方向上。

從表 ２ 可以看出：沿 x、y 軸方向和繞 x、z 軸方向 ４ 個方向固有頻率的能量解耦率高于 ８８％，解耦效果良好；而沿 z 軸平動方向和繞 y 軸轉(zhuǎn)動方軸解耦率較低，說明存在較嚴重的振動耦合。懸置系統(tǒng)沿 z 軸方向振動的固有頻率為 １０．３９ Ｈｚ，此時系統(tǒng)的能量主要分布在沿 z 軸平動（５９．０４％）和繞 y 軸轉(zhuǎn)動（２８．０２％）方向；懸置系統(tǒng)繞 y 軸轉(zhuǎn)動方向的固有頻率為 ２０．２８ Ｈｚ，此時系統(tǒng)的能量主要分布在繞 y 軸的轉(zhuǎn)動（６６．２８％）和沿 z 軸的平動（３２．８０％）方向，在這兩個固有頻率下，系統(tǒng)的主要能量同時分散到了兩個方向。因此，需要對原懸置系統(tǒng)進行優(yōu)化，提高沿 z 向和繞 y 向振動的能量解耦率，并且保證固有頻率合理分配。

４ 懸置系統(tǒng)優(yōu)化方案

１）改變電機的懸置位置懸置剛度不變，將電機的兩個后懸置沿 x 軸向后平移 １１２ ｍｍ。其坐標如表 ３ 所示。電機懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率如表 ４ 所示。由表 ４ 可知：６ 個方向固有頻率的間隔都大于 １ Ｈｚ，可以避免頻率太近，兩個方向同時振動而造成振動耦合［１５-１６］，滿足設計要求（原結(jié)構(gòu)的固有頻率的間隔都大于 １ Ｈｚ）。各個方向固有頻率的能量解耦率均高于 ９４％，好于原結(jié)構(gòu)。

２）改變電機的懸置位置和剛度改變電機的懸置位置，電機懸置點的坐標同表 ３。同時，減小電機的懸置剛度。懸置剛度降低后，系統(tǒng)的固有頻率減小，有利于隔振。原結(jié)構(gòu)電機懸置系統(tǒng)在 x、 y、 z ３ 個方向的剛度分別為 ９０、１００、４９５ Ｎ／ｍｍ，改進后電機懸置系統(tǒng)在 x、y、z ３ 個方向的剛度分別為 ９０、９０、４００ Ｎ／ｍｍ。電機懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率如表 ５ 所示。

由表 ５ 可知：電機懸置系統(tǒng)在 ６ 個方向的固有頻率相對于只改變電機的懸置位置有所降低，有利于提高懸置系統(tǒng)的隔振率，各個方向固有頻率的間隔也都大于 １ Ｈｚ，可以避免頻率太近而造成振動耦合。除了沿 z 軸方向的平動，其他方向固有頻率的能量解耦率也較只改變系統(tǒng)的懸置位置時高。仿真表明，同時改變電機的懸置位置和剛度［１７］，優(yōu)化效果好于只改變電機的懸置位置。

５ 電機總成位移及轉(zhuǎn)角校核

參考美國通用汽車公司針對傳統(tǒng)燃油汽車擬定的懸置系統(tǒng) ２８ 種工況計算規(guī)范［１８］，制定電動車輛動力總成懸置系統(tǒng) １６ 種工況計算規(guī)范表，對動力總成質(zhì)心的位移和轉(zhuǎn)角進行校核。再根據(jù)動力總成質(zhì)心的位移及轉(zhuǎn)角，分析動力總成的包絡面，檢查動力總成與其附近零部件的干涉情況。工況表格內(nèi)容和計算結(jié)果較多，這里只列出動力總成質(zhì)心在 x、y、z 軸方向的最大位移 lx、ly、lz，以及繞 x、y、z 軸方向轉(zhuǎn)動的最大轉(zhuǎn)角 α、β、Γ，如表 ６ 所示。

從表 ６ 可以看出，在 １６ 種工況下，只改變電機的懸置位置與同時改變電機的懸置位置和懸置剛度兩種方案電機質(zhì)心的最大位移和轉(zhuǎn)角均小于原結(jié)構(gòu)，說明動力總成與其附近零部件不會發(fā)生涉，滿足設計要求。

６ 結(jié)語

１）利用 ＡＤＡＭＳ 軟件建立電機懸置系統(tǒng)六自由度仿真模型，計算得到電動汽車懸置系統(tǒng)固有頻率大于傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車，且繞電機軸線方向振動的固有頻率遠大于傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車，整車豎直方向和俯仰方向存在嚴重的耦合。

２）在 ＡＤＡＭＳ 軟件環(huán)境中，采用改變電機的懸置位置、同時改變電機的懸置位置和剛度兩種方案對電機懸置系統(tǒng)進行優(yōu)化，兩種優(yōu)化方案系統(tǒng)各個方向固有頻率的間隔均大于 １ Ｈｚ，可避免頻率太近造成振動耦合，系統(tǒng)各個方向的能量解耦率均較原結(jié)構(gòu)有所提高。同時改變電機的懸置位置和剛度后，系統(tǒng)在各個方向的解耦率均優(yōu)于只改變懸置系統(tǒng)的位置。

３）電機總成位移及轉(zhuǎn)角校核結(jié)果表明，改變電機懸置系統(tǒng)的位置和剛度后，電機質(zhì)心的最大位移和轉(zhuǎn)角均小于原結(jié)構(gòu)，說明電機總成與其附近零部件不會發(fā)生干涉，滿足設計要求。

作者：鄒小俊，張寶，王在波，劉茵秋，李超作者單位：（南京依維柯汽車有限公司，江蘇 南京 ２１００２８）

來源：山東交通學院學報