摘 要：以整車(chē)為背景 ,提出以汽車(chē)駕駛室振動(dòng)能量最小和發(fā)動(dòng)機(jī)懸置能量解耦為綜合目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型 ,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化 ,計(jì)算實(shí)例表明選擇合適的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置參數(shù)可以有效地降低汽車(chē)的振動(dòng) .關(guān)鍵詞：發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng) ;振動(dòng)控制;優(yōu)化設(shè)計(jì)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)工作中產(chǎn)生的不平衡力或力矩及路面不平度是引起汽車(chē)振動(dòng)的主要激振源 ,選擇合適的發(fā)動(dòng)機(jī)支承的位置、角度和剛度參數(shù) ,能有效地控制這兩方面的干擾力對(duì)汽車(chē)整車(chē)振動(dòng)的影響 ,從而降低汽車(chē)振動(dòng)和噪聲.發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)在國(guó)內(nèi)外都受到了重視 ,提出過(guò)多種優(yōu)化方法 ,但它們大都是以發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)作為一個(gè)子系統(tǒng)單獨(dú)予以考慮 ,忽略了它與整車(chē)的聯(lián)系 [1～ 4 ],即使與整車(chē)聯(lián)系起來(lái)考慮 ,也只考慮發(fā)動(dòng)機(jī)引起的振動(dòng) ,而忽略了路面不平度對(duì)汽車(chē)振動(dòng)的影響 ,或只考慮路面不平度的激勵(lì)而忽略發(fā)動(dòng)機(jī)本身對(duì)整車(chē)振動(dòng)的影響[5～ 7 ],實(shí)際上 ,發(fā)動(dòng)機(jī)既是激振源 ,同時(shí)也是受振體 ,它的振動(dòng)對(duì)整車(chē)影響甚大 .本文以整車(chē)為背景 ,提出以汽車(chē)駕駛室振動(dòng)相對(duì)能量[8 ]和發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)各階振型解耦多目標(biāo)優(yōu)化方法 ,并根據(jù)該方法建立了優(yōu)化數(shù)學(xué)模型 .

1 汽車(chē)駕駛室系統(tǒng)振動(dòng)能量汽車(chē)整車(chē)系統(tǒng)是由多個(gè)子系統(tǒng)組成的多自由度系統(tǒng) ,根據(jù)汽車(chē)特點(diǎn)作如下假設(shè)[7～ 9]:i) 路面激勵(lì)主要作用在豎直方向上;ii) 懸架與輪胎剛度為位移的一次函數(shù) ,懸架阻尼為速度的一次函數(shù) ,輪胎阻尼忽略不計(jì);iii) 汽車(chē)是左右對(duì)稱(chēng)的 ,并在平衡位置附近作微幅振動(dòng);iv) 車(chē)架的一階彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度視為常數(shù) ,變形量與其到汽車(chē)質(zhì)心的距離成正比.將汽車(chē)簡(jiǎn)化成 15個(gè)自由度的力學(xué)模型 [10 ]根據(jù)力學(xué)模型可寫(xiě)出它的運(yùn)動(dòng)方程 ,用矩陣可表示成:MX+ CX+ KX = F ( 1)式中 , M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣; 為系統(tǒng)阻尼矩陣; K為系統(tǒng)剛度矩陣; F 為外激擾力 (路面不平度干擾力和發(fā)動(dòng)機(jī)慣性力 )列陣; X,X, X分別為系統(tǒng)的位移、速度和加速度列陣.應(yīng)用模態(tài)理論求解式 ( 1) 的速度傳遞函數(shù)矩陣中第 (l, p )元素:

式中 , Hlp (jk )為系統(tǒng) p 點(diǎn)輸入 ,l 點(diǎn)輸出的速度傳遞函數(shù);hlihpi 分別為系統(tǒng)第 i 階 l, p 處的振型; ki ,k i ,Yi 分別為第 i階模態(tài)剛度、角頻率及阻尼比.考慮無(wú)阻尼自由振動(dòng)情況 ,由式 ( 1)得式 ( 2)的振型方程

相應(yīng)式 ( 3)的廣義特征值為

式中 ,k 為系統(tǒng)的固有頻率;h 為系統(tǒng)的相應(yīng)特征向量 (振型 ).根據(jù)速度傳遞函數(shù)的定義 ,可計(jì)算出汽車(chē)駕駛室的振動(dòng)速度:

式中 ,V為汽車(chē)駕駛室系統(tǒng)速度列陣; H為速度傳遞函數(shù)矩陣; F′為有效外激擾力列陣;從而得到駕駛室子系統(tǒng)的振動(dòng)能量:

式中 ,MJ為駕駛室的質(zhì)量 (轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ) 矩陣.在不同運(yùn)行工況和不同路面激勵(lì)下 , 汽車(chē)駕駛室的振動(dòng)能量就可根據(jù)式 ( 6) 計(jì)算得到.2 發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的能量解耦當(dāng)在主慣性軸坐標(biāo)系中討論發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)時(shí) ,該系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣可寫(xiě)成如下對(duì)角矩陣的形式:

式中 ,m 為發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量 , J x , J y ,J z 為發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的剛度矩陣為

式中 ,Ei 為物理坐標(biāo)與廣義坐標(biāo)的變換矩陣:

Ci 為支承三彈性主軸方向數(shù): Ci = Csi Cui Cvi

θ ,θ,θ,為 彈性坐標(biāo)系與 xyz 直角坐標(biāo)系之間的夾角。

式中 ,Mjj 是質(zhì)量矩陣元素;hij 是第 i 階振型的第 j 元素;k i 是第 i 階振型的角頻率.實(shí)際應(yīng)用中 ,使發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)沿 6個(gè)方向的振動(dòng)完全解耦是沒(méi)有必要的 ,汽車(chē)的振動(dòng)主要來(lái)自繞發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和輪胎輸入的激勵(lì) ,只要使這些方向能有較高程度的解耦即可.3 發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的優(yōu)化3. 1 目標(biāo)函數(shù)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)對(duì)整車(chē)有多種振動(dòng)控制作用 ,它既要隔離來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)本身的振動(dòng)和沖擊 ,也要吸收由于路面激勵(lì)引起的振動(dòng) ,從而提高汽車(chē)乘坐的舒適性 ,為此 ,應(yīng)使發(fā)動(dòng)機(jī)懸置解耦并減小駕駛室振動(dòng)能量.由于汽車(chē)在不同路面上運(yùn)行時(shí) ,汽車(chē)運(yùn)行工況是不一樣的 ,為具代表性 ,這里同時(shí)考慮了不同運(yùn)行工況 (一般取怠速工況 ,中速工況 ,最高轉(zhuǎn)速工況等 )和不同路面時(shí)的振動(dòng)情況 ,因此可建立目標(biāo)函數(shù):

式中 ,F ( X)為目標(biāo)函數(shù); X為設(shè)計(jì)變量; Wi為能量解耦的加權(quán)因子; Rk為駕駛室系統(tǒng)振動(dòng)能量加權(quán)因子; Tk 為駕駛室在 k 工況激勵(lì)下的振動(dòng)能量.3. 2 設(shè)計(jì)變量由上述分析可知 ,發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性與其支撐位置 ,支承元件的安裝角度及剛度 ,發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)相對(duì)車(chē)架的位置以及發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量 ,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等因素有關(guān).通常不能改變發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)本身的特性 (如發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等 ) 而只可改變懸置參數(shù)及其相對(duì)車(chē)架的位置 ,因此本文將這些變量視為設(shè)計(jì)變量.3. 3 約束條件在設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置時(shí)其所受到的約束條件有:1)邊界約束條件 .發(fā)動(dòng)機(jī)懸置相對(duì)車(chē)架的位置及支承參數(shù)受到上下限約束 ,可以表示成:

2) 頻率約束條件.由于發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)與整車(chē)系統(tǒng)的頻率匹配要求 ,其中 6個(gè)方向的頻率約束為 f ≤ f ≤ f ( = , ,… , 6)3) 支承作用 保證支承發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)總成的質(zhì)量而不產(chǎn)生過(guò)大的靜位移 ,因此懸置應(yīng)具有一定的剛度值 K > K ,后者為允許靜位移的剛度。3. 4 最優(yōu)化方法及特點(diǎn)求解有約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法很多 ,鑒于本優(yōu)化模型的特點(diǎn) ,選用轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)軸直接搜索可行方向法 ( DSFD).其特點(diǎn)是間接的罰函數(shù)法和直接的可行方向法的組合 ,起始點(diǎn)可以任意給定.優(yōu)化框圖如附圖所示.

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例初始參數(shù)如表 1所示 ,汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)為三點(diǎn)支承 ,其中第一和第二支承為左右對(duì)稱(chēng)布置.

優(yōu)化前發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)各階固有頻率 ,能量分布百分比如表 2所示.

優(yōu)化前駕駛室系統(tǒng)在工況 = 5 , 5 , 時(shí)的振動(dòng)能量分別為 T = 0. 0797,0. 15, 0. 176 5 J.優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)支承參數(shù)如表 3所示 .

優(yōu)化后發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)固有頻率 ,能量分布百分比如表 4所示.

優(yōu)化后駕駛室系統(tǒng)在工況 n = 500, 750, 1000 r /min時(shí)的振動(dòng)能量分別為 T = 0. 06427,0. 1046, 0. 1187 .不考慮路面不平度的影響 ,優(yōu)化后駕駛室系統(tǒng)在工況 n = 500, 750, 1000 r /min時(shí)的振動(dòng)能量分別為 T = 0. 07209, 0. 1221, 0. 1576.比較各表可以看出 ,各階的能量解耦程度有很大的提高 ,特別是 z向和 θx 向的解耦程度分別從優(yōu)化前的 96. 0% , 39. 7% 提高到優(yōu)化后的 99. 7% , 88. 3% ,優(yōu)化后的固有頻率都在要求范圍內(nèi).駕駛室的振動(dòng)能量在 3種工況下分別降低了 19. 36% , 30. 3% , 32. 75% ,而如果不考慮路面不平度的影響 ,駕駛室的振動(dòng)能量在 3種工況下只分別降低了 9. 54% , 18. 6% ,22.06% ,充分說(shuō)明了用本方法優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)懸置參數(shù)具有更實(shí)用價(jià)值.現(xiàn)實(shí)中 ,雖然路面質(zhì)量不斷提高 ,但不平度總是存在的 ,優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)懸置要同時(shí)考慮發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)和路面不平度激勵(lì) ,本文將發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)與整車(chē)其它子系統(tǒng)聯(lián)系起來(lái) ,并同時(shí)考慮汽車(chē)在不同運(yùn)行工況和不同路面上所受到的激勵(lì) ,因此更接近于實(shí)際 ,應(yīng)用本方法優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)懸置參數(shù) ,更能有效地降低汽車(chē)的振動(dòng).作者：溫任林 顏景平作者單位：(東南大學(xué)機(jī)械工程系 ,南京 210018)

來(lái)源：東南大學(xué)學(xué)報(bào)