7. 過(guò)渡響應(yīng)

7.1 零點(diǎn)偏移（zero shift）

沖擊波形檢測(cè)場(chǎng)合，測(cè)量系統(tǒng)的低頻特性非常重要，所謂低頻特性就是指沖擊波形的脈寬T和測(cè)量系統(tǒng)的輸入部時(shí)間常數(shù)τ之比。

上圖中的輸入等價(jià)回路，可以看成時(shí)間常數(shù)為τ=CRin的高通濾波器。對(duì)于脈寬T，當(dāng)時(shí)間常數(shù)τ足夠大時(shí)，檢測(cè)的時(shí)候就不會(huì)產(chǎn)生誤差，τ太小的話，對(duì)于脈寬T就沒(méi)有辦法維持峰值，會(huì)像指數(shù)函數(shù)式的衰減。

現(xiàn)在舉例，將單發(fā)半正弦波及單發(fā)矩形波施加到圖7.1.1的回路，來(lái)看一下其響應(yīng)特性。

首先，施加單發(fā)半正弦波的場(chǎng)合，任意的瞬時(shí)值可以通過(guò)下式表示，

式7.1.1中代表性的時(shí)間常數(shù)進(jìn)行圖像化，就可以得到如圖7.1.2（a）。圖中可以發(fā)現(xiàn)τ/T比值越小，峰值的誤差越大。想將峰值誤差控制在5%以下，則需要τ/T≥7，2%以下的話，需要τ/T≥16。

再來(lái)看看施加單發(fā)矩形波的場(chǎng)合，任意的瞬時(shí)值為，

時(shí)間常數(shù)進(jìn)行圖像化后，得到圖7.1.2（b）, 想將峰值誤差控制在5%以下，則需要τ/T≥20，2%以下的話，需要τ/T≥50。

另外，在使用電荷放大器的場(chǎng)合，檢測(cè)系統(tǒng)的低頻特性?xún)H由電荷放大器決定。時(shí)間常數(shù)為反饋電容Cf和反饋電阻Rf的積，即τ=CfRf。

舉例說(shuō)明，T=50ms的單發(fā)半正弦波的沖擊波形峰值需要滿足測(cè)定精度2%。檢測(cè)系統(tǒng)的輸入部電容（傳感器本體電容+電線電容+放大器輸入電容）為1500pF的電壓放大器，τ/T≥16，則輸入電阻，

若放大器的輸入電阻為100MΩ的話，則

8000-1500=6500pF的靜電電容需要增加，或者，延長(zhǎng)電線且滿足增加這么多電容容量。但是，加速度傳感器的輸出電壓Vs則相對(duì)變小，參考下式7.1.3。

使用內(nèi)藏型加速度傳感器的場(chǎng)合，低頻截止頻率為ωc，輸入的時(shí)間常數(shù)τ可以通過(guò)下式求得。

7.2 振蕩干擾（ringing）

一般的壓電型加速度傳感器在制作的時(shí)候都會(huì)使衰減比h盡可能的小，即h<0.01。因此，當(dāng)受到?jīng)_擊的時(shí)候，傳感器的固有共振頻率會(huì)受到激勵(lì)，從而在沖擊原波形上疊加上共振波形，這種現(xiàn)象稱(chēng)為振蕩干擾。上述的零點(diǎn)偏移屬于加速度傳感器的低頻特性，而振蕩干擾則屬于其高頻特性。

振蕩的振幅大小取決于沖擊波形的脈寬T和加速度傳感器的固有共振頻率的周期Tn之比，即Tn/T。

圖中可以看出，各種衰減比為h的代表性單發(fā)半正弦波在不同Tn/T比值下的振蕩干擾。Tn/T值越小，振蕩干擾的波形越小，即誤差越小。

為了減少振蕩干擾，有必要使用固有共振頻率較高的加速度傳感器。單發(fā)半正弦波及單發(fā)三角波的沖擊試驗(yàn)，將峰值誤差控制在10%以?xún)?nèi)的話，需要加速度傳感器的固有共振頻率對(duì)應(yīng)的周期Tn在T的1/5以下；5%以?xún)?nèi)的話，需要控制在T的1/10以下。比如，測(cè)量脈寬200μs的沖擊波將其峰值誤差控制在10%以?xún)?nèi)，則需要控制加速度傳感器的周期Tn在40μs以下，即固有共振頻率需要在25KHz以上。誤差控制在5%以?xún)?nèi)的話，需要50KHz以上。但是，沖擊波形完整的半正弦波或三角波，按照此方法是可行的，沖擊波形歪斜失真的場(chǎng)合，由于含有高次諧波成分可能使加速度傳感器的固有共振頻率異常激勵(lì)起來(lái)，所以還是選擇固有共振頻率高且余量多一點(diǎn)為好。

減少振蕩干擾的另一種方法，可使用截止頻率約為振蕩頻率即加速度傳感器固有共振頻率一半的12dB/oct或18dB/oct低通濾波器，將其衰減。

以前在案例分析的文章中分析過(guò)沖擊臺(tái)型波形上面有干擾波形，見(jiàn)下圖。不知道讀者是否還記得，當(dāng)初分析的一種原因是試驗(yàn)體的共振干擾，其實(shí)上面這種可能性也是有的，尤其是發(fā)生在新手身上?？梢?jiàn)，還是那句話，振動(dòng)的水很深！??！