隨著可靠性試驗和環(huán)境試驗的要求以及計算機技術(shù)的發(fā)展，振動試驗從一開始的簡單正弦定頻試驗到正弦掃頻試驗，然后再發(fā)展到隨機振動試驗，一步步地提高著振動試驗的精度。

   但是，最近的隨機振動試驗，尤其在運輸振動試驗中，不僅沒能再現(xiàn)實際負載環(huán)境條件，而且即使試驗合格還會出破損事故。也就是說，對試驗精度的要求越來越嚴格。因此，急切需要對現(xiàn)在的隨機振動試驗進行改良，提供一種更接近實際負載情況和滿足高精度試驗要求的試驗方法。于是，非高斯型隨機振動試驗方法便被逐漸地提上了應用的日程，隨著技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)如今較好的振動控制儀基本上都能對應此種試驗方法。

 先來談談現(xiàn)在應用最廣的隨機振動試驗（高斯型），是一種含有各種頻率波形成份的不規(guī)則振動。通過設(shè)定試驗條件的加速度密度譜（PSD），然后通過振動控制儀按照此PSD產(chǎn)生隨機波形進行振動。如下圖1便是一般的運輸試驗規(guī)格PSD曲線（JIS Z 0232）。

圖1 加速度密度譜示例

   隨機振動試驗，加速度的概率密度函數(shù)分布為正態(tài)分布（高斯分布，高斯型命名的來源），一般用下式表示，

式中，x為加速度，m為加速度的平均值，f（x）為概率密度分布，σ為標準偏差。圖2為其概率密度分布曲線，圖中可以看出隨機振動試驗的加速度符合高斯分布，超過3σ的大加速度出現(xiàn)的概率極低，僅有0.3%。

圖2 高斯分布

 接著再來看實際情況下發(fā)生的振動，以運輸試驗為例。在實際運輸中，由于路面凹凸等的影響，加速度不滿足高斯分布的情況很多。比如圖3顯示的是某貨車架上的振動波形，圖4是其振動加速度的概率分布情況。圖4中可以看出實際分布不滿足高斯分布，超過3σ的大加速度出現(xiàn)的概率有1.5%，相當于高斯分布的5倍。

圖3 某貨車架實際振動波形

圖4 波形（圖3）對應的概率密度曲線

   第三，如何來定量非高斯型振動試驗。還是以上面實際運輸時的振動為例，發(fā)現(xiàn)貨車架上實際的加速度分布不是高斯分布的場合比較多。通過學者的研究，提出了偏度S（Skewness）和峭度K（Kurtosis）兩個概念來定量化非高斯型隨機振動試驗，定義式子如下，概率論學的好的，是不是感覺和概率論里面的3階中心距和四階中心矩的概念差不多？

式中，x為加速度，m為加速度平均值，N為數(shù)據(jù)點數(shù)，σ為標準偏差。

來看看偏度的含義。高斯型平穩(wěn)隨機振動的概率密度函數(shù)曲線是相對于均值m對稱分布的，其偏度S為零。若平穩(wěn)隨機振動時間歷程x（t）的偏度S不為零，則表明概率密度函數(shù)曲線關(guān)于m不對稱。當S大于零的場合，概率密度函數(shù)曲線的峰值偏左，如圖5（a），；當S小于零的場合，曲線的峰值偏右，如圖5（b），其峰值對應于平均值m。

圖5 偏度示意圖

   再來看看峭度的含義。峭度的取值范圍為1～∞。高斯型平穩(wěn)隨機振動的峭度K等于3。與具有相同均值和均方值的高斯隨機振動相比，當K小于3時，非高斯型的概率密度曲線的峰值較低，整個峰較寬，但尾部的量值較低；對于均勻分布信號，K為1.8。當K大于3時，非高斯型的概率密度曲線的峰值較高，整個峰較窄，但尾部的量值較高，極大值出現(xiàn)的概率較大，具體如圖6所示。

圖6 不同峭度的概率密度函數(shù)曲線（平均值為零，方差為1）

   有了上面的概念，實際中的波形和概率密度曲線又是什么樣的呢？看圖7，高斯型隨機平穩(wěn)振動，即現(xiàn)今最普及的隨機振動試驗，K=3，S=0。

圖8中，K值偏大（遠大于3），就會出現(xiàn)較多的極大值。

圖9中，S值偏大（遠大于零），加速度會向正方向偏移分布較多。當然，如果S遠小于零，加速度會向負方向偏移分布較多。

結(jié)束語：

通過以上的介紹，相信會對非高斯型隨機振動試驗有一定的認識。進入21世紀后，針對偏度和峭度的量化算法，通過計算機硬件產(chǎn)生非高斯型振動波形的研究如火如荼，并取得了很可喜的成果，已經(jīng)開始在振動試驗中得到了應用。有資源的工程師，建議自己編輯一下試驗條件，運行一下非高斯型隨機振動試驗，尤其是通過耳朵可以比較一下兩者之間的運行聲音區(qū)別。

 非高斯隨機振動試驗已在運輸試驗中得到廣泛應用。目前，其在產(chǎn)品的疲勞評價試驗中尚未推廣開來，很多學者對于里面的評價方法等細節(jié)還在研究中，一旦得到廣泛應用，相信對振動試驗的精度產(chǎn)生飛躍性的影響，讓我們拭目以待。

本文內(nèi)容大部分來自日文原稿：

1 面向振動試驗精度向上的技術(shù)課題—隨機振動從高斯型向非高斯型，細山 亮、中島 隆勝，2009年3月31日

參考資料：

1 《振動環(huán)境試驗》，國防工業(yè)出版社，王帥、夏益霖、榮克林 著，P21非高斯平穩(wěn)隨機振動。