橫擺角速度、質(zhì)心側偏角以及車輪滑轉率對車輛的轉向穩(wěn)定性都有著重要影響，因此需要綜合考慮這三者共同作為轉向穩(wěn)定性控制策略的控制變量，以保證車輛的穩(wěn)定安全運行。

車輛轉向穩(wěn)定性控制策略總體結構如圖1所示，穩(wěn)定性控制策略總體方案如圖2所示。從圖中可以看出該轉向穩(wěn)定性控制策略主要是三個子控制器構成：失穩(wěn)判斷模塊、上層控制器、下層控制器。各個子控制器在完成自身控制器任務的同時也為其它控制器提供相應的信息。

圖1 轉向穩(wěn)定性控制策略總體結構圖

圖2  轉向穩(wěn)定性控制策略總體方案圖

從圖中可以看出，該轉向穩(wěn)定性控制策略的工作模式如下所述：①首先根據(jù)駕駛員操作確定車輛的車速和方向盤轉角，得到期望和實際的橫擺角速度以及質(zhì)心側偏角和質(zhì)心側偏角速度；②失穩(wěn)判斷模塊根據(jù)期望和實際的橫擺角速度以及質(zhì)心側偏角和質(zhì)心側偏角速度判斷車輛是否失穩(wěn)；③若車輛不失穩(wěn)，則以實際車速和期望車速的差值經(jīng)過速度跟隨控制器得到車輛所需的驅動力矩，并通過轉矩分配控制器將驅動力矩平均分配給各車輪，保證車輛對期望車速的跟隨性；④若車輛出現(xiàn)失穩(wěn)情況，則橫擺力矩控制器開始工作，該控制器以期望和實際的橫擺角速度，經(jīng)過PID控制得到使車輛恢復穩(wěn)定運行所需的調(diào)整橫擺力矩；⑤各車輪的滑轉率判斷各車輪滑轉率是否超過給定值，若超過則相應的滑轉率控制器開始工作，滑轉率控制器以各車輪的實際滑轉率和理想滑轉率的偏差作為輸入量，通過PID控制得到各個車輪的調(diào)整力矩；⑥得到的調(diào)整橫擺力矩和各個車輪的調(diào)整力矩共同輸入到轉矩分配控制器中，轉矩分配控制器根據(jù)合適的分配方法將這些調(diào)整力矩轉化為各車輪上的驅動力或制動力矩，從而對車輛進行穩(wěn)定性控制。

（1）速度跟隨控制器保證車輛動力性，對目標車速進行跟蹤控制，控制方法如下所示：

其中，速度跟隨誤差為。Vref和Vx分別為目標速度和實際車速。

（2）當實際滑移率超過0.3時滑轉率控制器開始工作，滑轉率控制器如下所示：

其中，滑轉率跟隨誤差為。Sref和Sx分別為理想滑轉率和實際滑轉率，低附著系數(shù)路面時的理想滑轉率為0.05，高附著系數(shù)路面時的理想滑轉率為0.15。

（3）橫擺力矩控制器

橫擺力矩控制器是車輛穩(wěn)定性控制的核心之一，它通過期望橫擺角速度和質(zhì)心側偏角同實際橫擺角速度和質(zhì)心側偏角的偏差得到車輛的調(diào)整橫擺力矩，PID控制算法如下所示：

其中，橫擺角速度跟隨誤差為，質(zhì)心側偏角跟隨誤差為。分別為目標橫擺角速度和實際橫擺角速度，分別為目標質(zhì)心側偏角和實際質(zhì)心側偏角。目標橫擺角速度和質(zhì)心側偏角可根據(jù)車輛二自由度模型的穩(wěn)態(tài)轉向特性計算，車輛二自由度模型為：

當車輛穩(wěn)態(tài)行駛時，車輛的穩(wěn)定行駛狀態(tài)即為車輛二自由度模型的平衡點即

計算可得

其中，m為整車質(zhì)量，a、b分別為車輛質(zhì)心到前后軸的軸距，L=a+b為前后軸距，Caf和Car分別為前后輪的側偏剛度，為不足轉向系數(shù)。

接下來，將重點介紹如何根據(jù)得到的調(diào)整橫擺力矩和各個車輪的調(diào)整力矩轉化為各車輪上的驅動力或制動力矩，主要包括三種常用的控制方法。

平均分配

平均分配方式是在車輛行駛過程中始終將驅動力和調(diào)整力矩平均分配給各個驅動車輪，分配公式如下所示。

式中，Ti(i=1,2,3,4)分別表示左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的驅動力力矩；T表示由速度跟隨控制器得到的總驅動力矩，ΔT表示由橫擺力矩控制器得到的調(diào)整橫擺力矩，Tii(i=1,2,3,4)分別表示由四個滑轉率控制器得到的四個車輪的調(diào)整力矩。

 動態(tài)載荷分配

在車輛實際運行過程尤其是轉向過程中，由于縱向加速度和側向加速度的存在，導致車輛的垂直載荷發(fā)生了轉移，各車輪所受的垂直載荷并不相等，由于車輪的最大附著力與路面附著系數(shù)和車輪所受垂直載荷有關，假設四個車輪的路面附著系數(shù)一定時，對于所受垂直載荷越大的車輪，路面所能提供的最大附著力也越大，車輪的附著能力越強，因此在對各車輪的驅動力矩進行分配時，需要考慮到軸荷轉移對車輪附著能力的影響，附著能力大的車輪分配的驅動力矩應較大，附著能力小的車輪分配的驅動力矩應較小，這樣能夠更好的利用各車輪的附著能力，有效的防止車輪出現(xiàn)打滑，影響車輛的穩(wěn)定性。

動態(tài)載荷分配方式即是在車輛行駛過程中，按照各個車輪的動態(tài)垂直載荷比例將驅動力和調(diào)整力矩分配給各個車輪，其中，各個車輪垂直載荷的變化如下所示

其中，B為前后軸輪距，ax、ay分別為車輛縱向與側向加速度，hg為車輛重心高度，F(xiàn)zi（i=1、2、3、4）為各個車輪的垂直載荷。則各車輪力和調(diào)整力矩的分配比例可以用下式表示

式中， ，為車輪所受總的垂直載荷，分別表示左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的分配比例。則動態(tài)載荷的分配公式如下所示。

輪胎利用率最優(yōu)分配

輪胎利用率最優(yōu)分配是在考慮軸荷轉移、電機輸出限制、路面附著條件三個因素下的一種集成化的力矩分配方式。

在實際車輛控制過程中，橫擺力矩不能過大，也不能過小，過大會引起車輛的過度轉向，過小會引起車輛的不足轉向；以車輛左轉為例分析各車輪所受縱向力對橫擺力矩的影響，左轉時各車輪受力如下圖所示。

圖3 轉向受力示意圖

車輛左前輪縱向力對質(zhì)心O形成的橫擺力矩可以由下式表示。

其中，為車輪縱向力，為前輪轉角。

本文主要考慮縱向力的變化對車輛轉向穩(wěn)定性的影響，由圖3可知，車輛所受總的縱向力與總的橫擺力矩可以簡化為

當車輛出現(xiàn)失穩(wěn)，可以通過調(diào)整各車輪力矩使車輛的橫擺力矩發(fā)生改變從而對車輛的運行狀態(tài)進行調(diào)整。對車輪力矩進行調(diào)節(jié)時可以只調(diào)節(jié)某個車輪或某幾個車輪的力矩，但這種調(diào)節(jié)方法容易對車輛的動力性造成影響，同時由于電機輸出力矩和路面附著條件的限制，產(chǎn)生的調(diào)整橫擺力矩也很有限，因此，在對車輛進行控制的同時對四個車輪的力矩進行調(diào)節(jié)，這樣既能保證車輛動力性的要求，也能是車輛保持較高的調(diào)整橫擺力矩裕度。根據(jù)以上分析，當前輪轉角較小時，，結合圖3，以車輛向左不足轉向為例，得到可行的車輪縱向力分配方法如下表所示。

表1 車輪縱向力力分配表

由于總的縱向驅動力矩T和橫擺力矩Mz已知，可定義控制輸入為，則輸入u滿足等式約束

其中，r表示輪胎半徑。

采用二次規(guī)劃法對各車輪的驅動力進行求解，首先要明確目標函數(shù)和約束條件。在此引入輪胎利用率的概念，所謂輪胎利用率即是指單個車輪上的路面附著力與其所能獲得的最大附著力之比，即

輪胎利用率可用來表示車輛的穩(wěn)定性裕度，輪胎利用率越高表示車輛的穩(wěn)定性裕度越低，當車輛輪胎利用率達到1時，輪胎已經(jīng)達到附著能力的極限，車輛處于失穩(wěn)的邊緣。因此為了使車輛處于穩(wěn)定工況，應盡可能的控制輪胎利用率，使其處于較低的水平。本文以所有輪胎利用率平方和最小為目標函數(shù)對各輪胎受力進行分配，保證各車輪均能保持穩(wěn)定并且擁有一定的穩(wěn)定裕度，以保證車輛的穩(wěn)定運行。以四個輪胎利用率平方和最小為目標函數(shù)

由于本文只考慮優(yōu)化縱向力分配來提高車輛的穩(wěn)定性，故可將目標函數(shù)簡化為：

可寫成

目標函數(shù)的約束條件包括電機輸出限制和路面附著條件限制：

即。則輪胎利用率最優(yōu)二次分配模型為

對比上述三種方法可見，前兩種方法屬于一種簡單的rule-based，易實現(xiàn)，第三種方法屬于optimization-based，可以獲得較好的分配效果。