紐博格林賽道(Nürburgring)于1927年竣工，是目前全球少數(shù)擁有歷史地位及技術(shù)難度的經(jīng)典賽車跑道。

整個(gè)紐博格林賽道包含了全長(zhǎng)22.8公里的北賽道（Nordschleife）和全長(zhǎng)7.7公里的南賽道（Sudschleife），而其中的紐博格林北環(huán)賽道，在Eifel高原上蜿蜒前進(jìn)，賽道隨著山勢(shì)起伏，路面的垂直落差高達(dá)300米，多達(dá)177處的彎道，這177個(gè)彎道中以高速居多，且路面與緩沖區(qū)相當(dāng)狹小，至多只能容納兩三臺(tái)車并行。同時(shí)部分路肩突起的角度相當(dāng)高，萬一路線錯(cuò)誤導(dǎo)致車輪壓到路肩便很容易造成過度彈跳導(dǎo)致失控，因此正確的路線在此顯得非常重要。對(duì)于車手的技術(shù)、體力，車輛的底盤、制動(dòng)、轉(zhuǎn)向、車身剛性、引擎調(diào)校、輪胎抓地力等都是極大的考驗(yàn)，前F1世界冠軍尼基·勞達(dá)也曾折戟在這條賽道，因其高危險(xiǎn)性和高傷亡率，被稱為“綠色地獄”。在這條賽道，其自1920年至今的近百年時(shí)間中，舉辦過各種大大小小的賽事，而車迷們也因此把這條考驗(yàn)人類終極駕駛技術(shù)的賽道稱為“真理之環(huán)”[1]。

為何汽車廠商們?nèi)绱讼胍鞣~北？雖然紐北的工況絕大部分不符合日常的使用工況，James May曾經(jīng)在節(jié)目中說過要用轟炸機(jī)把紐北給炸掉[2]，但為什么眾多廠商還是想要在紐北一試身手？因?yàn)榧~北復(fù)雜的地形，需要考驗(yàn)廠商的底盤調(diào)教水平和工程折衷能力，廠商想要把某項(xiàng)性能做的很強(qiáng)，那很容易，但難的點(diǎn)在于如何妥協(xié)各方面的需求，因此，紐北也就成為了各大廠商的試金石。在紐北，有將近3km的大直道，需要考驗(yàn)車輛的動(dòng)力系統(tǒng)和三電水平；在紐北，有飛坡，起伏，需要考驗(yàn)車輛對(duì)簧上簧下，載荷轉(zhuǎn)移的控制；在紐北，有高速?gòu)?，低速?gòu)潱枰简?yàn)車輛的機(jī)械抓地力，氣動(dòng)設(shè)計(jì)的合理性。面對(duì)如此復(fù)雜的工程問題，需要考驗(yàn)廠商的綜合工程能力，對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)的理解。

VI-grade在賽車和高性能汽車領(lǐng)域擁有更廣泛的客戶，針對(duì)圈速優(yōu)化，VI-grade擁有自己的一套工具鏈。

首先是圈速的離線仿真，也就是最速操縱仿真問題。如果單以賽車運(yùn)動(dòng)來看，最速操縱問題需要建立賽車的數(shù)學(xué)模型并使用數(shù)值優(yōu)化方法來估計(jì)賽車的完成固定賽道所花費(fèi)的時(shí)間。它使用數(shù)值仿真的技術(shù)代替控制單元輸入和車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使用約束來模擬控制單元的操縱限制和車輛的極限性能，從而得到賽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃及控制。在上世紀(jì)五十年代，梅賽德斯的賽車工程師就將一條賽道的各段曲率與賽車在不同半徑下的極限速度進(jìn)行研究，以確定圈速。到了近代，隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，越來越復(fù)雜的方法得以應(yīng)用于這個(gè)問題的求解，其中最具代表性的便是最優(yōu)控制與準(zhǔn)靜態(tài)仿真。

? 基于最優(yōu)控制解決賽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃及控制有兩個(gè)代表性的方法，直接法與間接法。其中直接法將最速操縱問題轉(zhuǎn)化為離散約束最小化問題，也稱為非線性規(guī)劃問題。而間接法依賴于 Pontryagin 極大值原理，將問題改寫成一組具有初始邊界條件和最終邊界條件的常微分方程,也稱兩點(diǎn)邊值問題(TPBVP)。

? 在最優(yōu)控制問題中需要關(guān)注一些問題。首先隨著模型復(fù)雜程度如自由度、非線性程度的增加，最優(yōu)控制問題變得愈加復(fù)雜。加之離散步長(zhǎng)，控制量的變化以及控制量之間的耦合，收斂變得更為困難。同時(shí)，如果是用簡(jiǎn)單的模型會(huì)使車輛模型中的諸多影響因素被忽略，而與實(shí)際行駛工況存在較大的出入。

? 在準(zhǔn)靜態(tài)方法中，賽車線是已知的，它被分成幾部分，除了沿賽車線的速度等少數(shù)狀態(tài)變量，賽車在仿真中被視為保持穩(wěn)態(tài)。該方法具有良好的魯棒性和快速的計(jì)算時(shí)間，以及處理復(fù)雜車輛多體模型的能力。但是，賽車的大多數(shù)瞬態(tài)特性被忽略(例如與其他圈速仿真技術(shù)相比，輪胎動(dòng)力學(xué)、偏航動(dòng)力學(xué)和懸架的影響)及其結(jié)果不太準(zhǔn)確。

 靜態(tài)仿真計(jì)算中所需的車輛準(zhǔn)靜態(tài)g-g圖[3]

VI-MaxPerformance是VI-grade中獨(dú)特的高級(jí)駕駛員功能，將minimum-time manoeuvring 最速操縱問題（MTM）的準(zhǔn)靜態(tài)仿真計(jì)算方法與高精度VI-CarRealTime車輛動(dòng)力學(xué)求解器相結(jié)合，計(jì)算出在給定軌跡上的極限速度分布。其最大優(yōu)勢(shì)為相較于常規(guī)的MTM問題解決方法，如最優(yōu)控制法和只使用準(zhǔn)靜態(tài)仿真的解決方法，省去了用戶需要依據(jù)求解器重新建立并對(duì)標(biāo)車輛模型的步驟，只需使用VI-CarRealTime車輛模型即可得到可靠的MTM仿真結(jié)果。同時(shí)在仿真中保留了與其他VI-CarRealTime車輛動(dòng)力學(xué)仿真相同的輸出通道，便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，對(duì)車輛模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。同時(shí)可以使用VI-CarRealTime中自帶的DOE功能，分析不同參數(shù)對(duì)圈速的影響。

? 在車輛的概念階段，可以通過離線仿真定位出，如果想要達(dá)到某個(gè)圈速目標(biāo)，車重，動(dòng)力，氣動(dòng)，輪胎大概要達(dá)到什么樣的性能，以及分析不同參數(shù)對(duì)圈速敏感程度

? 在車輛的設(shè)計(jì)階段，可以優(yōu)化懸架的K&C特性，動(dòng)力系統(tǒng)分配策略等

? 在車輛的調(diào)教階段，可以對(duì)調(diào)教參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，查看不同調(diào)教對(duì)圈速的影響

Bmw Team Brasil分析不同調(diào)教對(duì)圈速的影響

針對(duì)于紐北賽道，即路面具有高低起伏，路肩特征明顯，賽道長(zhǎng)的賽道，如果采用最優(yōu)控制法，會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)控制問題的構(gòu)建更加復(fù)雜（需要考慮路面起伏，路肩對(duì)賽車性能的影響），導(dǎo)致計(jì)算的時(shí)間過長(zhǎng)。特別是對(duì)于一圈長(zhǎng)22km的賽道，優(yōu)化步長(zhǎng)的選取問題也會(huì)出現(xiàn)。我們?cè)跇?gòu)建優(yōu)化的模型時(shí)，需要去優(yōu)化路線和車輛模型的輸入，對(duì)于路線，1m作為優(yōu)化步長(zhǎng)其實(shí)已經(jīng)比較小了，22km的賽道就有22000個(gè)節(jié)點(diǎn)，我們需要對(duì)22000個(gè)節(jié)點(diǎn)逐個(gè)計(jì)算，最終找到最優(yōu)的一條路線。但對(duì)于車輛模型，一般的動(dòng)力學(xué)模型的計(jì)算步長(zhǎng)是0.001s（對(duì)于動(dòng)力學(xué)的計(jì)算，如果是采用4階龍格-庫(kù)塔積分方法，0.001s是比較合適的，如果大于0.001s,則計(jì)算精度會(huì)下降，如果小于0.001s,則計(jì)算量會(huì)增大但給計(jì)算精度帶來的收益沒有那么大），假設(shè)我們的車速為300km/h，0.001s換算成距離就是0.083m一個(gè)迭代步長(zhǎng)，這比1m的路徑迭代步長(zhǎng)要小得多。

如果采用準(zhǔn)靜態(tài)仿真計(jì)算方法，則無法考慮到地面起伏，路肩給車輛動(dòng)態(tài)，輪胎載荷變化帶來的影響。因?yàn)闇?zhǔn)靜態(tài)仿真的計(jì)算方法是基于路線的曲率、車輛的性能做的圈速估計(jì)，無法體現(xiàn)路面特征。

為了體現(xiàn)紐北的路面特征，VI-grade采用激光路掃，對(duì)紐北賽道的路面進(jìn)行掃描，生成路面文件后可以為VI-CarRealTime提供更加真實(shí)的路面數(shù)據(jù)，同時(shí)支持對(duì)路面的不同材料賦予不同的附著系數(shù)，如柏油，沙石，草地，路肩。

但VI-MaxPerformance是否就是萬能？MTM問題與傳統(tǒng)的車輛動(dòng)力學(xué)問題或是車輛油耗等較為簡(jiǎn)單的最優(yōu)控制問題存在明顯不同，輪胎的非線性，控制系統(tǒng)，目標(biāo)軌跡的選取都會(huì)對(duì)MTM問題的求解產(chǎn)生一定影響。所以在使用前一定要理解整個(gè)仿真的基本原理。例如準(zhǔn)靜態(tài)仿真的基本原理，在VI-MaxPerformance側(cè)向控制中使用的MPC前饋控制與PDC反饋控制，縱向控制中使用的基于預(yù)期扭矩計(jì)算的前饋控制和PID反饋控制以及改變這些參數(shù)會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響。實(shí)際使用中可能會(huì)了解到與常識(shí)相反的結(jié)論。這里舉一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子便于理解，在我們的印象中懸架對(duì)車輛的極限性能影響很大，但對(duì)于機(jī)器駕駛員不會(huì)關(guān)心人類駕駛員所看重的開環(huán)不穩(wěn)定性（也得益于VI-grade高魯棒性的駕駛員模型，在極限狀態(tài)下仍然可以控制住車），錯(cuò)誤對(duì)它們來說只是一次迭代。所以在一些研究中以及我們?cè)隈{駛模擬器上的一些經(jīng)驗(yàn)表明，一種車輛設(shè)置在MTM問題的求解里可能是最快的，但在人類駕駛員代替機(jī)器駕駛員后，人類駕駛員會(huì)明顯感受到這輛車轉(zhuǎn)向過度過于嚴(yán)重，車尾很敏感，或者簡(jiǎn)單來說，開環(huán)不穩(wěn)定。畢竟，人類駕駛員可沒有0.01s的迭代步長(zhǎng)。如何根據(jù)VI-MaxPerformance的計(jì)算結(jié)果得到一輛人類駕駛員能夠駕馭的車，也是需要一定的經(jīng)驗(yàn)。

針對(duì)該問題，VI-grade提供了另一個(gè)工具，駕駛模擬器。車是人在開，車應(yīng)該關(guān)注與人之間的交互，也是我們一直堅(jiān)守的理念。駕駛模擬器能夠讓駕駛員在沒有騾子車的階段，評(píng)估整車的設(shè)計(jì)，圈速，虛擬調(diào)教，車手訓(xùn)練。VI-grade除了提供紐北激光路掃路面外，還提供基于VI-Graphsim和VI-WorldSim的場(chǎng)景。

用戶可以如同真實(shí)跑賽道般，收集數(shù)據(jù)，設(shè)定KPI，與車手交流，分析下一步應(yīng)該往哪一個(gè)方向去調(diào)教。尋找駕駛員與車輛之間的“甜點(diǎn)”，畢竟不是人人都能夠適應(yīng)維斯塔潘的調(diào)教[4]（加斯利和阿爾本表示很贊，現(xiàn)在可能還要加上一個(gè)佩大師），如果阿隆索與維斯塔潘在同一支車隊(duì)時(shí)，車隊(duì)工程師表示我應(yīng)該把車設(shè)計(jì)成轉(zhuǎn)向過度還是轉(zhuǎn)向不足？

以Bugatti-Rimac為例[5]，他們運(yùn)用駕駛模擬器去優(yōu)化Nevera在紐北的性能，包括以下內(nèi)容：

? 根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)，提前在駕駛模擬器中優(yōu)化車輛的操穩(wěn)性能

? 優(yōu)化能量管理系統(tǒng)，使其在紐北中的“制動(dòng)負(fù)載-電池?zé)崃?圈速-能量管理”達(dá)到最優(yōu)。

? 在扭矩矢量控制算法中，通過駕駛模擬器，設(shè)計(jì)合理的扭矩分配策略。確定了在各種車速下如何調(diào)整車輛的轉(zhuǎn)向特性。并以紐北的一段作為分析案例，展示了開啟算法后，在這段提升了0.5s。

? 對(duì)于車手的測(cè)試與培訓(xùn)。不光可以分析在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的宏觀差異，還可以分析每個(gè)彎道中操縱的差異。遙測(cè)數(shù)據(jù)和關(guān)鍵指標(biāo)不僅用于分析車輛性能，還可以用于指導(dǎo)駕駛員。

推薦視頻：

[1] Mercedes AMG應(yīng)用VI-grade DiM 250九自由度駕駛模擬器及強(qiáng)大的Harware-in-the-Loop硬件在環(huán)方案，進(jìn)行車輛性能、駕駛體驗(yàn)、高級(jí)輔助功能等的開發(fā)測(cè)試，開發(fā)全新的AMG Project One跑車。

[2] Inside AMG，通過這個(gè)視頻可以了解梅賽德斯-AMG如何開發(fā)數(shù)字懸架，從動(dòng)力學(xué)到舒適性分析到駕駛模擬器一整套開發(fā)流程。

參考材料：

[1]為什么紐博格林賽道被稱為綠色地獄？https://zhuanlan.zhihu.com/p/54645129

[2]【TopGear】詹姆斯·梅討厭紐北賽道【【TopGear】詹姆斯·梅討厭紐北賽道】 https://www.bilibili.com/video/BV1cN41197cG/share_source=copy_web&vd_source=1a2dad4f58336ed9ae60eb3646c1d9f0

[3]Veneri M, Massaro M. A free-trajectory quasi-steady-state optimal-control method for minimum lap-time of race vehicles[J]. Vehicle System Dynamics, 2020, 58(6): 933-954.

[4]【中字】深入分析維斯塔潘的“瘋狂”駕駛風(fēng)格（年輕時(shí)的駕駛技巧、“魚雷”式入彎、賽車調(diào)教風(fēng)格、與賽車的適配、與紐維設(shè)計(jì)的適配）https://www.bilibili.com/video/BV14h4y1Z71X/?vd_source=1972a0d66bdd5c12f9334ce3a9791502

[5]BUGATTI-使用駕駛模擬器和XiL技術(shù)開發(fā)電動(dòng)超級(jí)跑車-2023 EMEA “零原型”峰會(huì)演講分享（6/6）

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