如圖5為兼顧車輛穩(wěn)定性的軌跡跟蹤控制器的整體框架圖。首先，確定穩(wěn)定性判據(jù)，進(jìn)而判斷車輛是否存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，若不存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)則不做任何干預(yù)，而若存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，則通過另一套兼顧車輛穩(wěn)定性及軌跡跟蹤的控制器來求解得到新的控制輸入，其包含前輪轉(zhuǎn)角及附加橫擺力矩。該控制器采用分層框架，包含上層解算期望附加橫擺力矩控制器及下層關(guān)于四個(gè)輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)矩分配控制器，具體內(nèi)容將在下述介紹。

圖5  控制器總體框架圖

使用穩(wěn)定性判據(jù)來確認(rèn)正常的驅(qū)動模式或橫擺穩(wěn)定性控制模式。常用的三種穩(wěn)定性判斷的方法如下：

（1）通過橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角實(shí)際值與名義值間的偏差來判斷車輛的穩(wěn)定性；

（2）使用橫擺角速度-質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)定性包絡(luò)區(qū)來判斷車輛的穩(wěn)定性；

（3）采用側(cè)偏角-側(cè)偏角速度相平面穩(wěn)定性判斷方法。

通過分析及對比，本文所設(shè)計(jì)的車輛穩(wěn)定性判斷原理如圖6所示，其采用側(cè)偏角-側(cè)偏角速度相平面法進(jìn)行判斷，同時(shí)考慮橫擺角速度對穩(wěn)定性的影響。

圖6  穩(wěn)定性判斷原理圖

相平面法可以表示為以下公式：

(20)

其中，、分別為車輛的質(zhì)心側(cè)偏角及質(zhì)心側(cè)偏角速度。和是邊界參數(shù)，和分別為車輛橫擺角速度的誤差及車輛橫擺角速度的期望值。

表1邊界參數(shù)B1和B2

路面附著系數(shù)
	0.357	5.573
	0.357	4.654
	0.303	4.228
	0.297	3.345
	0.284	2.577

車輛穩(wěn)定性判斷過程如圖6所示，首先，根據(jù)選擇B1和B2，在通過動力學(xué)模型得到期望橫擺角速度（名義值），再結(jié)合車載傳感器及狀態(tài)觀測器得到實(shí)際的橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角等值，進(jìn)而計(jì)算出期望橫擺角速度與實(shí)際橫擺角速度之間的偏差，最后根據(jù)上述參量來判斷車輛是否存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

在穩(wěn)定性判據(jù)中，需要應(yīng)用到橫擺角速度的名義值。根據(jù)單軌模型式(4)，可求得在角階躍輸入下，車輛穩(wěn)態(tài)行駛時(shí)的橫擺角速度，如表達(dá)式(6)。但是，式(6)忽略了輪胎力受到路面附著系數(shù)μ的制約，且車輛的側(cè)向加速度、橫擺角速度等同樣受到其限制。首先，輪胎側(cè)向力必須滿足摩擦圓限制，即可得對側(cè)向加速度約束如下：

(21)

通常有、，代入式(21)可得附著極限下，橫擺角速度極限值為：

(22)

由式(6)及(22)，最后可得橫擺角速度的名義值為：

(23)

其中，符號函數(shù)的作用是使得橫擺角速度名義值符號與前輪轉(zhuǎn)角符號相對應(yīng)，即正的前輪轉(zhuǎn)角（左打）產(chǎn)生正的橫擺角速度。

由于穩(wěn)定性判據(jù)中需要使用到車輛當(dāng)前實(shí)際的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角及質(zhì)心側(cè)偏角速度，而其中可由傳感器直接測得僅有橫擺角速度，而另外兩個(gè)所需的量則無法直接獲得。因此，將通過其他的方法來間接得到上述兩個(gè)參量。

通過分析，車輛二自由度動力學(xué)模型的狀態(tài)空間表達(dá)中，狀態(tài)變量包含了橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角，因此，考慮通過狀態(tài)重構(gòu)的方法來間接得到質(zhì)心側(cè)偏角，即通過設(shè)計(jì)觀測器的方法。進(jìn)一步分析可知，兩個(gè)狀態(tài)變量中的橫擺角速度可以直接由傳感器測得，且通過可觀性矩陣判據(jù)驗(yàn)證，模型為可觀的，因此，最終確定通過設(shè)計(jì)觀測器來間接得到質(zhì)心側(cè)偏角，進(jìn)而通過橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角結(jié)合質(zhì)心側(cè)偏角速度的表達(dá)式計(jì)算得到質(zhì)心側(cè)偏角速度。下面將介紹整個(gè)觀測器設(shè)計(jì)過程。

（1）建立系統(tǒng)狀態(tài)方程

選擇以橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角作為狀態(tài)變量的車輛二自由度動力學(xué)模型來建立系統(tǒng)狀態(tài)方程，具體如下：

(24)

其中，，，。

在觀測器設(shè)計(jì)中需要離散化的狀態(tài)方程，因此，下面將利用零階保持器對式(24)近似離散化：

(25)

其中，為采樣周期。

（2）建立測量方程

測量方程如下：

(26)

其中，。

（3）觀測器

給定觀測初始時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的初值，再根據(jù)下述5個(gè)式子對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行重構(gòu)，最終得到質(zhì)心側(cè)偏角的觀測值。

(27)

在完成對質(zhì)心側(cè)偏角的觀測后，最后通過下式間接計(jì)算得到質(zhì)心側(cè)偏角速度。

(28)