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分布式驅(qū)動車輛軌跡跟蹤與穩(wěn)定性多智能體協(xié)同控制研究
（2）滑移率跟蹤控制器設(shè)計
雖然通過基于優(yōu)化的扭矩分配策略可以求得各個車輪的輸入扭矩值，但是，就其本質(zhì)而言，附加橫擺力矩是通過各個車輪所受到的輪胎縱向力對質(zhì)心的力矩之和得到。因此，最終將通過輪胎動力學(xué)及輪胎模型將通過基于優(yōu)化的扭矩分配策略得到的各個車輪輸入扭矩值映射到各個車輪期望的滑移率，再通過滑移率跟蹤控制器完成對其的跟蹤。下面將介紹本文中滑移率跟蹤控制器的設(shè)計過程。
圖8 輪胎受力分析示意圖
如圖8所示，其為車輪旋轉(zhuǎn)運動受力分析圖，此處忽略了空氣阻力及滾動阻力，假設(shè)車輪為驅(qū)動加速狀態(tài)，驅(qū)動電機或者制動系統(tǒng)對車輪施加的扭矩記作
，其中當所施加扭矩為驅(qū)動扭矩時，該值為正，若為制動扭矩，則該值為負。結(jié)合圖及牛頓第二定律，可得車輪旋轉(zhuǎn)自由度的動力學(xué)模型如下：
(51)
其中，
為車輪繞車輪坐標系
軸的轉(zhuǎn)動慣量，單位，
為輪胎受到沿輪胎坐標系
軸的縱向力，單位
，
為車輪轉(zhuǎn)速，單位
。
滑移率表達式如下：
(52)
對上式對時間進行求導(dǎo)得可得：
(53)
由式（51）可得：
(54)
滑膜面設(shè)置如下：
(55)
對式(55)求導(dǎo)可得：
(56)
將式(54)代入(56)可得：
(57)
設(shè)置趨近率函數(shù)為：
(58)
其中，，當其值設(shè)定的越大，滑移率將越快的趨近期望值，但是可能會導(dǎo)致控制量進行頻繁的切換。由式(57)及(58)可得：
(59)
本節(jié)將基于聯(lián)合仿真平臺，驗證控制策略的可靠性和有效性。通過仿真，對比研究了兩種不同的控制策略：第一種是未考慮車輛穩(wěn)定性的橫縱向耦合軌跡跟蹤控制，第二種則是采用本文所設(shè)計的協(xié)同控制。其中，路面附著系數(shù)設(shè)定為0.5，初速度設(shè)定為65km/h，仿真結(jié)果如下圖9至16所示。
圖9 車輛質(zhì)心軌跡 圖10 車輛橫擺角速度
圖11 車輛橫向速度 圖12 車輛質(zhì)心側(cè)偏角
圖13 左前輪側(cè)偏角 圖14 右前輪側(cè)偏角
圖15 左前輪側(cè)偏角 圖16 右前輪側(cè)偏角
由圖9至12可知，在采用未考慮車輛穩(wěn)定性的軌跡跟蹤控制策略時，車輛出現(xiàn)了側(cè)滑失穩(wěn)的情況，車輛側(cè)向速度與質(zhì)心側(cè)偏角出現(xiàn)了較大幅度的波動，而采用所設(shè)計的協(xié)同控制，即使在車輛發(fā)生失穩(wěn)時，也能夠有效地抑制車身橫擺角速度的變化，從而保證軌跡跟蹤的精度。由圖13至16可知，在采用未考慮車輛穩(wěn)定性的軌跡跟蹤控制策略造成車輛嚴重失穩(wěn)的情況下，輪胎側(cè)偏角也將超出合理范圍，而采用所設(shè)計的協(xié)同控制則可將四個車輪的側(cè)偏角控制在合理范圍之內(nèi)。
[4. 總結(jié)] 本文首先建立了分布式驅(qū)動車輛在三種轉(zhuǎn)向模式下的車輛動力學(xué)模型，并基于模型對其分別進行了轉(zhuǎn)向特性分析。其次，建立了車輛穩(wěn)定性判據(jù)并完成了名義值設(shè)計及為解決相關(guān)參數(shù)不可測問題設(shè)計了觀測器。在完成上述工作后，設(shè)計了分層控制架構(gòu)的協(xié)同控制器，其主要分為上層控制器及下層控制器，上層為基于博弈論的協(xié)同控制器，通過上層協(xié)同控制器解算得到附加橫擺力矩及前輪轉(zhuǎn)矩，兩者協(xié)同作用以兼顧車輛穩(wěn)定性及軌跡跟蹤表現(xiàn)。下層控制器則完成對期望附加橫擺力矩的跟蹤控制。最后，通過仿真及硬件實驗，對所提出的控制器進行了驗證，試驗結(jié)果證實了所設(shè)計控制算法的有效性。
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