由公式得出振動(dòng)傳遞率曲線如圖4 所示,從曲線可以看出只有當(dāng)頻率比ω/ωn 大于√2時(shí),才有隔振效果,且隨著λ?增加,隔振效果也逐漸增大。根據(jù)上述要求,散熱器剛體模態(tài)應(yīng)ωn小于ωj/√2,計(jì)算散熱器軟墊的總剛度要求如下,k 為四個(gè)軟墊的并聯(lián)剛度之和。
汽車散熱器通過(guò)軟墊連接于車身,散熱器軟墊及車身側(cè)剛度和散熱器連接支架剛度共同組成系統(tǒng)如圖5 所示。
散熱器主動(dòng)端支架、散熱器軟墊與車身被動(dòng)端共同組成振動(dòng)傳遞系統(tǒng)簡(jiǎn)化如圖6 所示。
以上振動(dòng)傳遞系統(tǒng),振動(dòng)從主動(dòng)端支架傳遞到隔振器,再傳遞到被動(dòng)端支架,定義振動(dòng)傳遞率T 是有隔振器時(shí)傳到被動(dòng)端的力fb1與無(wú)隔振器傳到被動(dòng)端的力fb2的比值,其計(jì)算公式為
計(jì)算得到振動(dòng)傳遞率T 和被動(dòng)端支架剛度Kb,主動(dòng)端支架剛度Ke以及散熱器軟墊剛度Kr的公式如下
從公式上看,懸置隔振效果取決于系統(tǒng)的總剛度:
(一)當(dāng)無(wú)隔振器Kr時(shí),主被動(dòng)端的加速度值應(yīng)相同;
(二)當(dāng)Kb和Ke的剛度值是橡膠剛度Kr的5 倍時(shí),有隔振器傳遞的力是無(wú)隔振器傳遞的力的0.29 倍,此時(shí)振動(dòng)傳遞率為10.75dB,按此計(jì)算我們可以得到表1。
從表1 中可看出,為了保證散熱器軟墊有足夠的隔振率,應(yīng)控制Ke/Kr 和Kb/Kr,也就是控制散熱器軟墊車身安裝點(diǎn)的動(dòng)剛度和散熱器側(cè)動(dòng)剛度與散熱器軟件剛度的比值,可根據(jù)散熱器激勵(lì)情況,散熱器安裝點(diǎn)到車內(nèi)的VTF 等因素綜合考慮。
3 散熱器總成剛體模態(tài)對(duì)整備車身模態(tài)的影響
3.1 二自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)的特征值計(jì)算
二自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)如圖7 所示,m1和m2分別為二自由度系統(tǒng)的兩個(gè)質(zhì)量,連接剛度分別為k1,k2和k3,其特征值ω1和ω2的計(jì)算方程為公式(7)。
式中:K11=K1+K2,K22=K2+K3,K12=K21=-K2
3.2 散熱器總成剛體模態(tài)對(duì)整備車身模態(tài)的
影響在整備車身模型中,散熱器和整備車身可簡(jiǎn)化為二自由度系統(tǒng)如圖8,其中:散熱器總成質(zhì)量為m2,散熱器總成與車身連接軟墊的總剛度為k2,整備車身一階彎曲模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量為m1,整備車身一階彎曲模態(tài)的模態(tài)剛度為k1。其兩階模態(tài)頻率分別f1和f2。
散熱器質(zhì)量及散熱器總成與車身連接軟墊的剛度所組成的單自由度系統(tǒng)如圖9 所示。散熱器系統(tǒng)剛體模態(tài)f3為
通過(guò)二自由度系統(tǒng)特征值公式(7)計(jì)算系統(tǒng)模態(tài)頻率f1=ω1/2π,f2=ω2/2π。f1,f2和f3三階模態(tài)頻率隨散熱器軟墊剛度k2的變化關(guān)系如圖10 所示。
從圖10 中可以看出隨著散熱器軟墊剛度的提升,整備車身和散熱器總成系統(tǒng)的模態(tài)f1、f2不斷變化。主要分為以下三個(gè)區(qū):
當(dāng)散熱器軟墊剛度k2較低時(shí),散熱器對(duì)整備車身模態(tài)表現(xiàn)為剛度主要作用,散熱器在整備車身安裝時(shí)所表現(xiàn)的模態(tài)同散熱器系統(tǒng)接地時(shí)Z 向剛體模態(tài)k3基本一致,此時(shí),散熱器剛體模態(tài)和整備車身一階彎曲模態(tài)為解耦狀態(tài),散熱器剛體模態(tài)對(duì)整備車身模態(tài)影響較低。
當(dāng)散熱器軟墊剛度逐漸增加,進(jìn)入模態(tài)耦合區(qū),在此區(qū)域,散熱器剛體模態(tài)與整備車身一階彎曲模態(tài)相互作用,相互影響,此時(shí)系統(tǒng)模態(tài)識(shí)別的兩階模態(tài)振型均表現(xiàn)為彎曲模態(tài)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中,如果整備車身一階彎曲模態(tài)無(wú)法避頻,可采用模態(tài)耦合區(qū)控制,將散熱器剛體模態(tài)視為動(dòng)力吸振器,調(diào)整整備車身一階彎曲模態(tài)。
當(dāng)散熱器軟墊剛度f(wàn)2增加到一定程度時(shí),散熱器對(duì)整備車身模態(tài)表現(xiàn)為質(zhì)量主要作用,此時(shí),整備車身一階彎曲模態(tài)識(shí)別公式(9),整備車身一階彎曲模態(tài)由于散熱器質(zhì)量的影響而降低。
從上述討論可以看出,在項(xiàng)目初期設(shè)計(jì)過(guò)程中,根據(jù)分析的具體情況,通過(guò)調(diào)節(jié)k2將散熱器剛體模態(tài)控制在合理的區(qū)域內(nèi)。
汽車各個(gè)系統(tǒng)是互相連接在一起的,相連接的系統(tǒng)的模態(tài)一定要分開,否則它們之間會(huì)發(fā)生模態(tài)耦合,當(dāng)有激勵(lì)存在時(shí),會(huì)因?yàn)槟B(tài)耦合導(dǎo)致響應(yīng)放大。在設(shè)計(jì)過(guò)程中,散熱器總成的剛體模態(tài)需和其他系統(tǒng)模態(tài)進(jìn)行合理避頻。
同時(shí),這些模態(tài)也要和汽車的各個(gè)激勵(lì)頻率分開,以避免共振。因此需要制定模態(tài)分布表。在整車開發(fā)過(guò)程中,整車模態(tài)頻率分布表指導(dǎo)各個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì),調(diào)節(jié)各個(gè)系統(tǒng)的關(guān)系,即其中一個(gè)系統(tǒng)的頻率發(fā)生變化的時(shí)候,就必須根據(jù)這張表來(lái)調(diào)整與之相連的系統(tǒng)的模態(tài)頻率。模態(tài)頻率規(guī)劃表與整車噪聲與振動(dòng)目標(biāo)一起成為汽車噪聲設(shè)計(jì)最重要的指南[2]。