摘要：采用多體動力學理論建立后驅傳動系統(tǒng)扭轉振動分析的剛柔耦合模型，計算出傳動系統(tǒng)各個檔位扭轉振動的固有頻率和振型。傳動系統(tǒng)的固有頻率影響變速器敲擊，并用NVH實驗進行驗證。系統(tǒng)諧響應分析和強迫振動分析結果通過傳動系統(tǒng)扭振實驗得到了驗證。最后，采用模態(tài)綜合法計算出傳動軸系的彎曲模態(tài)，并與有限元法對比，得到較好的一致性。中間支撐剛度影響傳動軸系一階模態(tài)。關鍵詞：振動與波；后驅傳動系統(tǒng)；扭振；多體動力學；模態(tài)綜合目前，后驅傳動系統(tǒng)除了在貨車卡車等得到應用外，中高級轎車，商用車也越來越多的采用，其NVH(Noise，vibration and Harshness)性能越來越受到消費者的重視。由傳動系統(tǒng)低頻扭轉與彎曲振動所引起的變速器敲擊(Rattle)噪聲和車內轟鳴(Boom)等問題 日益成為國內外汽車傳動系統(tǒng)NVH研究的熱點 。對于后驅車的彎曲和扭轉振動問題，多用實驗的方法辨別出傳動系與車身低頻共振，之后用優(yōu)化飛輪轉動慣量，離合剛度與阻尼，采用撓性聯(lián)軸節(jié)等系統(tǒng)匹配的方法解決。In—SooSuh 和JefOrzechowski采用激光測振儀測試分析與低頻扭轉和彎曲共振相關的車內轟鳴以及由此而產生的后橋主減齒輪嘯叫問題 】。Chang—Kook Chae，Kwang—Min Won和Koo．Tae Kang分析影響齒輪敲擊的原因，如變速器輸入軸扭轉角加速度，敲擊靈敏度等，并提出相應的方法，達到滿意的效果 。Yu~unE．Lee建立從傳動軸到主減速器的有限元模型，優(yōu)化了主減齒輪噪聲 】。對于整個傳動系統(tǒng)扭轉振動分析，多采用分布質量和集中質量模型，分布質量模型計算精度高但更耗時，本文采用多自由度的彈簧集中質量模型。計算方法有Holzer法、傳遞矩陣法、系統(tǒng)矩陣法和多體動力學等方法。本文運用集中質量法建立傳動系統(tǒng)多體動力學剛柔耦合模型，分析其扭轉振動固有頻率和振型，計算出系統(tǒng)諧響應和強迫振動響應，并與實驗進行了對比，分析其對NVH性能的影響。另外，采用模態(tài)綜合的方法，計算出傳動軸系的彎曲模態(tài)，并與有限元法相比較結果有較好的一致性。1 多體動力學模型建立1．1 傳動系統(tǒng)組成及模型簡化后驅傳動系統(tǒng)傳動鏈較長，其一般由發(fā)動機曲軸、飛輪、變速器軸及齒輪系、傳動軸系、主減速器、半軸、輪胎等主要的旋轉件組成。由于傳動系統(tǒng)中旋轉部件的阻尼較小，忽略部件的結構阻尼影響，采用集中質量法對模型進行簡化[7-8]計算出各個部件的轉動慣量和扭轉剛度，對系統(tǒng)進行分段離散化。本文采用有限元的方法對實體模型進行網格離散化，施加一定的扭矩，計算出扭轉角度，繼而計算出扭轉剛度，以變速器輸出軸為例，其有限元模型和扭轉位移云圖如圖1、圖2所示。      

1．2 傳動系統(tǒng)多體動力學模型建立根據上述模型簡化方法，計算出轉動慣量和扭轉剛度，并在Adams／view中建模，對傳動軸和半軸單體進行離散化，生成模態(tài)中性文件(MNF)，導入到模型中，與相鄰剛性部件對應節(jié)點相連接，建立剛柔耦合的多體動力學模型如圖3所示。

上圖模型中，①為發(fā)動機曲軸飛輪等效系統(tǒng)，②為變速器傳動系，③為柔性傳動軸，④為差速器傳動系，⑤為柔性半軸，⑥為輪系，⑦為整車移動動能等效系統(tǒng)。2 傳動系統(tǒng)扭振分析2．1 傳動系統(tǒng)扭轉固有頻率計算傳動系統(tǒng)的動力學方程

在式(3)中，[J]為系統(tǒng)轉動慣量矩陣，[C] 為系統(tǒng)阻尼矩陣，[K] 為扭轉剛度矩陣，[M] 為激勵力矩矩陣，令 [C]=0和[M]=0，即

(4)式對應的特征方程為

其中 為系統(tǒng)對應的圓頻率。根據圖3所建立的多體動力學模型，求解方程(5)的特征值，檔位齒輪掛入不同檔位，變速器軸系轉動慣量發(fā)生相應的變化，則系統(tǒng)轉動慣量分布發(fā)生變化，計算系統(tǒng)的線性模態(tài)，得出隨著檔位變化的系統(tǒng)扭轉模態(tài)頻率如表1所示：

從表1可以看出，隨著檔位的變化，從倒檔到五檔，系統(tǒng)1、2、3階模態(tài)固有頻率依次減小，這是由于檔位齒輪的變化改變了系統(tǒng)轉動慣量的分布。系統(tǒng)1、2階固有頻率比較低，容易誘發(fā)車體的前后振動，主要與離合器的顫振有關；系統(tǒng)三階模態(tài)頻率對應的發(fā)動機2階共振轉速在常用轉速范圍內，容易發(fā)生共振，扭轉角加速度比較大，也是變速器齒輪容易發(fā)生敲擊的頻率位置。2．2 系統(tǒng)模態(tài)振型圖分析由式(4)所計算出來的圓頻率對應的特征矢量是該固有頻率對應的振型，以三檔為例，根據振幅和相位的關系，畫出系統(tǒng)第三階扭振振型如圖4所示。

在振型圖中，振幅是0的點為節(jié)點，節(jié)點處振幅最小，扭轉切應力最大。其他檔位系統(tǒng)振型和三檔振型一致，固有頻率不同。2．3 實驗分析對比為了驗證傳動系統(tǒng)三階共振所導致的變速器敲擊影響，一般情況，變速器拉索對變速器敲擊噪聲的傳遞貢獻量較大，因此，在原狀態(tài)下，只脫掉變速器拉索，隔離變速器敲擊噪聲中的一部分結構聲，驗證變速器敲擊最嚴重位置的系統(tǒng)共振轉速，以三檔為例，測得車內駕駛員位置聲壓級隨發(fā)動機轉速變化的曲線如圖5所示，相應的隨發(fā)動機轉速變化的語言清晰度如圖6所示：

從圖5和圖6中可以看出，在脫掉變速器拉索之后，聲壓級在系統(tǒng)3階頻率對應的共振轉速2 200 r／min附近有明顯變小，而在其他轉速變化較小；且由變速器敲擊所導致的語言清晰度有較大提高，相對其他轉速而言，2 200 r／min附近語言清晰度提高了10％。

2．4 傳動系統(tǒng)扭振實驗與CAE分析傳動系統(tǒng)扭振實驗方案如圖7所示，采用扭振測試設備，用磁電傳感器，分別測出飛輪啟動齒圈，變速器輸入軸齒輪和變速器輸出軸常嚙合齒輪位置電壓信號，進過微分運算得到不同檔位的扭轉角加速度隨發(fā)動機轉速的變化曲線，測試得出三四五檔工況下發(fā)動機飛輪、變速器輸入軸和輸出軸角加速度隨發(fā)動機轉速的變化曲線，其中，三檔變化曲線如圖7所示。

從圖8可以看出，傳動系統(tǒng)在不同檔位，不同轉速下出現相應的峰值，對應的發(fā)動機二階主諧量共振頻率如表2所示，與CAE計算所得頻率相對差距較小。同時，在CAE仿真計算中，用擬合飛輪位置的試驗數據作為系統(tǒng)強迫響應激勵，計算出變速器輸入軸和輸出軸的角加速度波動，如圖9所示。從圖9可以看出，在各個檔位的系統(tǒng)3階固有頻率位置，出現角加速度峰值，峰值大小與實驗曲線基本一致。發(fā)動機二階扭振850 rad／s ，變速器輸入軸2階扭振三檔為900 rad／s ，四檔為1 500 rad／s ，五檔為1 450 rad／s。，各檔扭振較發(fā)動機扭振均被明顯放大。另外，在試驗中，在三四五檔位均在l 200r／min中心轉速處有一寬頻幅值，而在傳動系統(tǒng)固有頻率分析中，不存在相應的固有頻率，可能是由于整個傳動系統(tǒng)阻尼過大產生的。

3 傳動系統(tǒng)彎曲振動分析傳動系統(tǒng)除了自身的扭轉振動外，由發(fā)動機激勵、傳動軸自身的動不平衡和萬向節(jié)所產生的附加彎矩引起的傳動軸彎曲振動，且易在后橋處與扭轉振動相互耦合，產生耦合振動，嚴重影響后驅車的NVH水平，如傳動軸系旋轉階次引起的轟鳴聲。采用具有模態(tài)屬性的柔性化傳動軸模型，模態(tài)綜合在一起，施加萬向胡克副約束，進行模態(tài)分析，得到前幾階模態(tài)振型如圖10所示。

此外，用有限元的方法對傳動軸系進行模態(tài)計算，計算出的前幾階模態(tài)振型如圖11所示。

從圖10和圖11可以看出，用模態(tài)綜合法和有限元法計算得到一致的振型，固有頻率對比如表3所示，從表中可以看出，用模態(tài)綜合法計算所得到的傳動軸固有頻率與有限元法計算得到的固有頻率相對差別較小，說明用模態(tài)綜合法是可信的，且比有限元法要簡單，不需要過多的約束連接。

傳動軸系的1階彎曲模態(tài)頻率在常用轉速范圍內，且與車身1階彎曲模態(tài)接近，易引起車內轟鳴，應著重控制其大小，遠離發(fā)動機常用轉速范圍。傳動軸中間支撐的剛度與其1階彎曲模態(tài)頻率直接相關，中間支撐剛度越大，1階彎曲模態(tài)頻率越高，如圖12所示。所以，調節(jié)傳動軸中間支撐的剛度可以調節(jié)傳動軸系的模態(tài)頻率，盡量使1階模態(tài)頻率在30Hz以下，避開發(fā)動機常用轉速。另外，與傳動系扭轉模態(tài)分離，避免彎扭耦合共振。

4 結語(1)利用多體動力學理論對傳動系統(tǒng)模型進行簡化，建立傳動系統(tǒng)扭振模型，計算出隨檔位變化的系統(tǒng)扭轉模態(tài)，從倒檔到五檔，系統(tǒng)1階扭轉模態(tài)頻率依次升高，2、3階扭轉模態(tài)頻率依次減小，這是由于檔位齒輪的變化改變了系統(tǒng)轉動慣量的分布；(2)系統(tǒng)3階模態(tài)頻率對應的發(fā)動機2階共振轉速。在常用轉速范圍內，易發(fā)生共振，也是變速器齒輪容易發(fā)生敲擊的頻率位置；(3)由系統(tǒng)3階共振放大所致的變速器敲擊嚴重降低車內語言清晰度和聲壓級；(4)扭振實驗與CAE強迫響應分析中，在系統(tǒng)3階共振頻率位置出現了明顯的共振峰值；(5)采用模態(tài)綜合的方法，計算出傳動軸系的彎曲振動模態(tài)，與有限元的方法計算的結果基本一致，且傳動軸系的1階彎曲模態(tài)與中間支撐的剛度有關，剛度越大，頻率越高，應適當調整中間支撐的剛度，使其低于30 Hz，避開發(fā)動機常用轉速。作者：夏元烽 ， 李宏成 ， 唐 禹 ， 田 雄作者單位：(1．長安汽車工程研究院，重慶401120；2．汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶401120)

來源：噪聲與振動控制