【摘要】 文章建立了包含電機和懸置在內(nèi)的整車動力學(xué)模型，仿真得到了整車在加速和過減速帶兩個典型工況下電機的動力學(xué)響應(yīng)。建立綜合評價指標，在考慮電機懸置系統(tǒng)模態(tài)、解耦等設(shè)計邊界的基礎(chǔ)上，建立了考慮懸置剛度和間隙的控制電機振動優(yōu)化模型，對懸置的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化，為開發(fā)前期懸置系統(tǒng)的正向設(shè)計提供有效的依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】 瞬態(tài)沖擊 懸置系統(tǒng) 動力學(xué)模型 平順性

０ 引言

隨著國家對排放的嚴格控制，純電動汽車在整個市場占有的比重越來越高。懸置系統(tǒng)是控制電機位移和衰減電機振動的整車重要元件［１］ 。與傳統(tǒng)汽車相比，電動汽車懸置沒有很嚴苛的高溫工作環(huán)境，但是由于電機扭矩的突變性，以及路面的激勵，會引起電機在前艙內(nèi)明顯晃動。如何讓電動車懸置在兼顧整車ＮＶＨ 品質(zhì)的條件下，在瞬態(tài)大沖擊時對電機振動進行更好地控制成為目前研究的重點。目前主要通過全油門急加速［２］ 和過減速帶［３］兩個工況來評價電動車懸置系統(tǒng)對電機振動的控制能力。這兩種工況分別表征了電機和路面對懸置的瞬態(tài)大沖擊。過往的文獻中主要通過靜態(tài)下的動力總成剛體模態(tài)和解耦率［４］ 以及怠速、點熄火、常規(guī)行駛等工況來優(yōu)化懸置的設(shè)計剛度［５］ ，這些都屬于ＮＶＨ的范疇，而對于電機的大振幅振動控制能力方面的研究較少。本文以懸置系統(tǒng)對電機振動控制最優(yōu)為設(shè)計目標，基于整車動力學(xué)模型計算出不同懸置設(shè)計參數(shù)對振動的影響，并綜合２ 種工況的計算結(jié)果進行懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計，為純電動車懸置正向開發(fā)提供參考依據(jù)。１ 純電動車整車動力學(xué)模型對于懸置系統(tǒng)，全油門急加速和過減速帶兩個工況的激勵源分別是電機和路面。而路面激勵是通過輪胎－懸架－車身這條路徑將激勵傳遞到懸置系統(tǒng)中。為了保證模型的通用性，建立了包含電機、懸置系統(tǒng)和車身－懸架－輪胎子系統(tǒng)在內(nèi)的整車動力學(xué)模型［２］ ，如圖１ 所示。模型中，電機各向都有懸置系統(tǒng)支撐，一共有６ 個自由度。車身包含了跳動、側(cè)傾和俯仰３ 個自由度，４ 個輪胎分別有一個輪跳方向的自由度。當模型處于靜平衡狀態(tài)時，分別在動力總成和車身質(zhì)心處建立坐標系Oe －Xe Ye Ze 和Ob －Xb Yb Zb ，方向參考整車坐標系［３］ 。

對于該整車模型位移有：qT ＝（qp ，qb ，qu１ ，qu２ ， qu３ ，qu４ ）。qp ＝（xp ，yp ，zp ，αp ，βp ，γp ），其中，xp 、yp 、zp分別為電機質(zhì)心沿X、Y、Z 軸的平動位移，αｐ 、βp 、γp 為電機質(zhì)心繞X、Y、Z 軸的轉(zhuǎn)動位移。qb ＝（zb ，αb ，βb ），分別為整車系統(tǒng)跳動、側(cè)傾和俯仰方向的位移。qui （i ＝１，２，３，４）為汽車４ 個懸架車輪系統(tǒng)在整車Z 向的位移。對該模型中電機系統(tǒng)進行受力分析可知其振動方程為

式中：Mp 為動力總成的慣量矩陣；ki ＝ｄｉａｇ（kiu ，kiv ，kiw ），ci ＝ｄｉａｇ（ciu ，civ ，ciw ），分別為第i 個懸置在其局部坐標系下的等效剛度和等效阻尼；Api 為從電機質(zhì)心到懸置坐標下的方向矩陣；kpi 和cpi 分別為第i 個懸置在Op －Xp Yp Zp 下的剛度矩陣和阻尼矩陣；rpi和rti分別為第i 個懸置在坐標系Op －Xp Yp Zp和Ob －Xb Yb Zb 的位置；r～pi 和r～bi 分別為rpi 和rbi 的反對稱矩陣［６］ 。對模型中的整車部分進行受力分析，得到其振動方程為

［－PT b１ ks１ ，?， －PTb４ ks４ ］qu ＝｛０｝ （２）式中：Rbi ＝［１，ybi ， －xbi ］；Rpi ＝［０，０，１，ypi ， －xpi ，０］；Pbj ＝［１，ybj ， －xbj］；ksj 、csj 為第j 個懸架垂直方向的剛度和阻尼；kbi 為第i 個懸置在Zb 方向上的剛度；Mb 為車身慣量矩陣。４ 個車輪可以分別用單自由度動力方程去表征。２ 瞬態(tài)工況下模型系統(tǒng)響應(yīng)計算電動車懸置系統(tǒng)承載的瞬態(tài)沖擊工況為急加速以及過減速帶兩個工況。現(xiàn)代電動車對整車動力性的要求逐年提高，在大油門開度條件下電機扭矩提升速率較快。為簡化電機的激勵，假設(shè)電機從正常行駛到全扭矩輸出用時為０．２ ｓ，電機扭矩與時間的變化關(guān)系見圖２。圖中Tf 和Ts 分別表示電機在正常行駛和全扭矩輸出狀態(tài)下的扭矩。標準的減速帶實際尺寸參考文獻［３］，將實際的減速帶簡化為等效的三角形，并假設(shè)為車輛輪心處的位移，則車輛兩個前輪qu１ （t）和qu２ （t）與時間t 的關(guān)系為

式中：t０ 和t１ 分別表示車輪與減速帶接觸的開始和結(jié)束時刻。將這兩種工況下的激勵載荷分別施加在模型中電機的質(zhì)心以及兩個前輪的輪心處進行動力學(xué)響應(yīng)計算。急加速工況下電機扭矩突變，動力總成懸置系統(tǒng)依靠X、Z 向的剛度進行支撐。扭矩突變時電機質(zhì)心和前懸置X、Z 向振動加速度見圖３ 和圖４。從圖中可以看出：在電機扭矩突變的工況下，電機質(zhì)心以及懸置安裝點處的X、Z 向都產(chǎn)生了明顯的振動。為了保證電機在惡劣工況下的位移量，懸置在X 向和Z 向都設(shè)計了撞塊，當位移較大時，懸置主簧接觸到撞塊，剛度突然上升［２］ ，導(dǎo)致加速度存在突變。電機質(zhì)心經(jīng)過３ －４ 個周期的響應(yīng)，仍有一定的振動加速度，會給人帶來余晃不舒適的感覺。在過減速帶工況下，激勵源從車輪－懸架－車身這條路徑將載荷傳遞到電機。過減速帶時電機及懸置X、Z 向動力學(xué)響應(yīng)見圖５ 和圖６。從圖中可以看出，由于減速帶的沖擊主要來自整車Z 向，在過減速帶的一瞬間，電機質(zhì)心和懸置處Z 向出現(xiàn)了較大的振動加速度，然后以較快的速度衰減。X 向的沖擊是由電機質(zhì)心與整車質(zhì)心間的空間位置差異引起的，主要振動發(fā)生在車輛完成過減速帶工況后，讓人產(chǎn)生明顯的余晃。

３ 懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計降低剛度可以有效地提升懸置系統(tǒng)對電機本體高頻振動的衰減，但卻更加難以控制電機在瞬態(tài)沖擊工況下的低頻振動。此外，在設(shè)計懸置系統(tǒng)時還需要兼顧耐久和轉(zhuǎn)角位移控制等多個設(shè)計要求。單一地改變其中一個懸置的X 向或者Z 向剛度或者擋板與橡膠間的間隙很難直接分析對系統(tǒng)模態(tài)、解耦、隔振和控制大沖擊等多個設(shè)計目標的影響。要想在兼顧所有設(shè)計邊界條件的情況下，找到控制瞬態(tài)大沖擊工況下電機振動的懸置最優(yōu)設(shè)計方案，需要建立相應(yīng)的優(yōu)化模型進行分析。根據(jù)上一節(jié)的分析內(nèi)容可知，在瞬態(tài)大沖擊工況下，較大的動力學(xué)振動響應(yīng)和較長的振動響應(yīng)時間都會引起乘坐的不舒適。這兩個方面在建立優(yōu)化模型時都需要考慮。建立的優(yōu)化模型目標為

式中：X、Z 分別為振動的方向；Ph 、Pg 分別為在急加速和過減速帶工況下電機質(zhì)心振動加速度峰值；Sh 、Sg 分別為這兩個工況下電機質(zhì)心第３ 個周期的振動加速度峰值；ai （i ＝１，２，?，８）分別為修正系數(shù)；a１ 、a２ 、a５ 和a６ 的修正值為０．４；a３ 、a４ 、a７和a８ 的修正值為１。懸置系統(tǒng)是通過零件中的橡膠材料產(chǎn)生的剛度來限制電機的振動，電機懸置系統(tǒng)一般為四點懸置布置形式，前、后側(cè)各有兩個懸置。在工程設(shè)計中，為了節(jié)約開發(fā)模具成本，前側(cè)和后側(cè)的兩個懸置往往設(shè)計成相同的剛度。因此把各個懸置剛度、橡膠與擋板之間的間隙作為優(yōu)化的設(shè)計變量，可表示為

式中：k、d 為懸置的剛度和間隙；下標f、r 為前后懸置；下標x、z 為方向。電機懸置系統(tǒng)有３ 個平動，共計６ 個剛體模態(tài)，各個模態(tài)之間也存在著耦合關(guān)系；這些模態(tài)的頻率分布位置以及耦合程度直接影響著懸置系統(tǒng)對電機高頻振動的衰減能力。懸置系統(tǒng)固有頻率計算公式為［７］

式中：K、M 為電機懸置系統(tǒng)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；ωi 、ψi 為系統(tǒng)第i 階系統(tǒng)固有頻率和對應(yīng)的系統(tǒng)陣型。當電機懸置系統(tǒng)以第i 階頻率振動時，在第n個廣義坐標上的能量分布解耦率為

式中：ψni為ψi 的第n 個分量；mnl 為質(zhì)量矩陣的第n 行、第l 列的分量。在設(shè)計懸置系統(tǒng)時，一般要求電機懸置系統(tǒng)的前三階模態(tài)在１０ －２５ Ｈｚ 范圍內(nèi)，后三階模態(tài)在２０ －５０ Ｈｚ 范圍內(nèi)；考慮到模態(tài)疊加影響，各向模態(tài)之間的頻率間隔要保證大于２ Ｈｚ，各向模態(tài)解耦率都要大于８０％；考慮到零件設(shè)計空間及耐久性能，懸置各向剛度變化范圍不能超過±１５％；同時懸置橡膠與擋板間的間隙設(shè)計在２．５ －５ ｍｍ 之間。因此，懸置系統(tǒng)優(yōu)化的邊界條件為

利用遺傳算法對上述所建的優(yōu)化模型進行優(yōu)化，優(yōu)化前后的變量參數(shù)見表１。

將優(yōu)化后的設(shè)計變量參數(shù)代入整車模型中進行兩個工況下的系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)計算。優(yōu)化前后急加速和過減速帶工況下電機質(zhì)心的X、Z 向振動加速度對比見圖７ －圖１０。

從圖中可以看出，優(yōu)化后懸置X 向橡膠與擋板之間的間隙加大，急加速時懸置并未撞擊到擋板，加速度峰值降低至優(yōu)化前的４０％；Z 向在受到?jīng)_擊后振動迅速衰減，第３ 個周期振動加速度幅值降低至優(yōu)化前的２４％。而在過減速帶工況下懸置X 向剛度的提升有效地抑制了X 向的長周期振動響應(yīng)，Z 向的振動也明顯得到了衰減，振動峰值降低了２８％，經(jīng)過３ 個周期的衰減后振動幾乎消失，優(yōu)化效果良好。

４ 結(jié)語（１） 本文以懸置系統(tǒng)對瞬態(tài)大沖擊工況下電機振動控制最優(yōu)為目標開展研究。明確了電機常見的兩個大沖擊工況：急加速和過減速帶。建立了整車動力學(xué)模型，計算了電機懸置系統(tǒng)在這兩種工況下的動力學(xué)響應(yīng)。計算結(jié)果表明：較大的動力學(xué)振動響應(yīng)和較長的振動響應(yīng)時間都會引起乘坐的不舒適。（２） 根據(jù)分析結(jié)果建立了雙工況各向振動復(fù)合優(yōu)化模型函數(shù)；以懸置各向剛度和橡膠與擋板之間的間隙為設(shè)計目標；兼顧系統(tǒng)模態(tài)和解耦率等約束條件進行全局優(yōu)化。結(jié)果表明：優(yōu)化后在急加速以及過減速帶工況下，電機質(zhì)心振動響應(yīng)幅值以及時間都有明顯的降低，優(yōu)化效果明顯。本文的設(shè)計優(yōu)化方案為純電動車懸置正向開發(fā)提供了參考依據(jù)。

田小彥 劉雪萊 鄧 松（上海汽車集團股份有限公司技術(shù)中心，上海２０１８０４）

來源：上海汽車