摘要：減速器是電動汽車電驅動總成的關鍵部件，是電動汽車的主要噪聲來源之一。減速器噪聲水平直接關系電動汽車整車噪聲（Noise）、振動（Vibration）、聲振粗糙度（Harshness）(簡稱NVH）性能和乘客舒適性。以某款減速器為研究對象，分析了減速器振動噪聲產生機理。在此基礎上，引出了評估減速器NVH的4個仿真指標：減速器傳遞誤差、接觸斑點、軸承座動剛度和模態(tài)。從這4個指標出發(fā)，分別進行了仿真研究和試驗對標。結果說明，仿真和試驗結果一致性較好?；谝陨涎芯砍晒卸ㄔ摐p速器二級齒輪的傳遞誤差和接觸斑點需要優(yōu)化。通過加強輪輻結構和輪齒修形等優(yōu)化手段，結果顯示，二級齒輪仿真?zhèn)鬟f誤差和接觸斑點得到改善；優(yōu)化方案裝車試驗測試的噪聲也得到了改善。關鍵詞：減速器 電動汽車 NVH 傳遞誤差 接觸斑點 動剛度 模態(tài) 噪聲

0 引言

在政策引導、能源、環(huán)境等多重因素下，電動汽車進入了高速發(fā)展階段。不僅國家標準對電動汽車的噪聲（Noise）、振動（Vibration）、聲振粗糙度（Harshness）（簡稱NVH）要求愈加嚴格，乘客也對電動汽車的噪聲品質提出了更加嚴格的要求?？刂圃肼曊駝右呀洺蔀槠嚨年P鍵指標之一。電動汽車中沒有汽車發(fā)動機噪聲，減速器等動力元件的噪聲凸顯，已成為電動汽車噪聲的主要來源之一。因此，對減速器NVH進行研究具有重要意義。對于減速器振動噪聲的研究始于20世紀，國內外許多學者進行了研究。Niemann等通過實驗得出減速器噪聲的經驗公式，可以定量快速預測噪聲，但文考慮的因素有限，精度差[1]。也有學者對不同齒形、重合度、直/斜齒、齒數(shù)、壓力角、齒寬、精度等級等對減速器振動的影響進行了研究，但沒有形成系統(tǒng)的理論[2-5]。還有很多工程案例和研究，是通過齒輪修形優(yōu)化減速器的齒輪嘯叫，但齒輪修形方式比較單一，方案移植性差[6-10]。此外，還有一些針對減速器的結構路徑、聲輻射、聲品質的研究，通過對懸置、副車架、殼體結構的優(yōu)化，實現(xiàn)減速器的噪聲、聲品質的提升，但沒有從減速器激勵源頭做進一步探索[11-13]。本文中以某款減速器NVH作為研究對象，分析了減速器的振動噪聲機理，并從傳遞誤差、接觸斑點、動剛度、模態(tài)等維度對該減速器進行了仿真和實驗研究。最后提出了優(yōu)化方案，并通過實驗對優(yōu)化方案進行了驗證。

1 減速器振動噪聲機理根據(jù)齒輪不同工作狀態(tài)，可將減速器噪聲分為嘯叫（Gear whine noise）和輪齒拍擊（Gear rattle noise）。

1.1 減速器的嘯叫減速器齒輪嘯叫是由于齒輪在運行過程中產生周期性的激勵，從而引起齒輪副、軸系、殼體的振動及聲音輻射，這些振動和輻射噪聲通過傳遞路徑進入車內，產生類似“嗚嗚”的聲音。減速器齒輪的激勵主要分為內部激勵和外部激勵。內部激勵主要有剛度激勵、傳遞誤差、嚙合沖擊。1.1.1 剛度激勵齒輪重合度不是整數(shù)時，齒輪傳動過程中，參與嚙合的齒數(shù)隨時間呈現(xiàn)周期性變化，該變化會引起齒輪嚙合剛度的變化。1.1.2 傳遞誤差由于系統(tǒng)變形、輪齒變形、制造誤差等因素，導致從動輪實際齒廓位置與理論齒廓位置出現(xiàn)偏差，該偏差稱為傳遞誤差，傳遞誤差是評價齒輪傳動平穩(wěn)性的重要指標。如圖1所示，A為主動小齒輪輪廓，B為被動大齒輪實際輪廓，B'為被動大齒輪理論輪廓。齒輪實際嚙合時，主動輪輪廓A轉過的角位移和被動輪輪廓B轉過的角位移并不相等。傳遞誤差的計算公式為

式中，rb1、rb2分別為主動輪、被動輪基圓半徑；θ1、θ2分別為主動輪、被動輪轉動的角位移。

1.1.3 嚙合沖擊由于齒輪加工誤差和受載變形，使得輪齒在實際嚙合過程中，其嚙入點、嚙出點偏離理論嚙合線，造成嚙入、嚙出沖擊，兩者統(tǒng)稱為嚙合沖擊。該沖擊是周期性的動態(tài)激勵，和剛度激勵和傳遞誤差激勵不同，嚙合沖擊是一種周期性的沖擊力，而剛度激勵和傳遞誤差是周期性的波動力和位移。

1.1.4 外部激勵除內部激勵外，齒輪系統(tǒng)還會因為外部激勵產生新的動態(tài)激勵。比如電機、負載的轉矩波動、電磁力和負載的瞬態(tài)變化、軸承非線性剛度等。此外，當電機電磁力、壓縮機、真空泵、路面激勵等引起減速器殼體共振時，也會導致減速器系統(tǒng)產生額外振動。

1.2 輪齒拍擊

由于齒輪側隙的存在，齒輪在傳動過程中，會出現(xiàn)齒輪輪齒在接觸面和非接觸面來回碰撞敲擊的現(xiàn)象，稱為輪齒拍擊。輪齒拍擊一般出現(xiàn)在電機或負載不穩(wěn)定的場合，尤其在電機驅動和回饋切換的時候容易出現(xiàn)。目前，由于齒輪設計精度較高，側隙普遍很小，而且通過整車加載靠齒策略，已很少出現(xiàn)輪齒拍擊現(xiàn)象。

2 減速器NVH仿真與實驗研究2.1 多體動力學模型建模本文中研究對象為一款單速比的二級減速器。減速器中均為斜齒輪，齒輪主要參數(shù)如表1所示。根據(jù)齒輪宏觀參數(shù)、軸承型號和裝配布置等參數(shù)，基于Romax仿真軟件建模，搭建出齒輪、軸、軸承傳動系多體動力學模型。然后，設置齒輪的材料、熱處理方式、加工精度、刀具參數(shù)、修形參數(shù)。對減速器剛度影響較大的因素，比如輪輻、殼體等通過有限元軟件Hypermesh進行網格劃分，得到各部件有限元網格。最后，將這些有限元網格導入Romax與傳動系的多體模型進行耦合連接，完成減速器的完整多體動力學模型。減速器完整多體動力學模型如圖2所示。

2.2 傳遞誤差

傳遞誤差激勵作為減速器最主要的激勵之一，是齒輪振動的源頭，直接反映齒輪的NVH水平。因此，對減速器傳遞誤差進行仿真和實驗，是評價減速器NVH表現(xiàn)的重要手段之一。在傳動誤差實驗臺上進行實驗，通過圓光柵角度編碼器，測量被試減速機輸入輸出角度，計算傳動誤差（ET=θin-θouti，其中，i為速比）信號，并根據(jù)基圓直徑換算到輸入齒輪線位移。如圖3所示，對減速器3根軸分別布置高精度的角度編碼器，從而同步獲取它們的時域角度信號。并通過上述傳遞誤差計算方法得到傳遞誤差的實驗值。如圖4所示，對多體模型設置6~120N?m的等間距轉矩工況（轉速為50r/min），將仿真數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)對比，仿真和實驗數(shù)據(jù)的趨勢和大小基本一致。但由于樣機制造、裝配、實驗臺精度、數(shù)據(jù)采集和處理誤差等因素影響，使得實驗數(shù)據(jù)波動較大；仿真數(shù)據(jù)則呈現(xiàn)出理論化的線性。兩對齒輪的傳遞誤差峰峰值隨著轉矩增大而增大。這是由于轉矩越大，整個系統(tǒng)變形也越大；同時，大轉矩下，系統(tǒng)剛度波動也變大了。通過對比兩對齒輪的傳遞誤差，二級齒輪的傳遞誤差峰峰值要比一級齒輪大，這與二級齒輪受力有較大吻合。

2.3 接觸斑點接觸斑點不僅影響齒輪實際重合度，而且能夠反映齒輪傳動平穩(wěn)性和嚙入嚙出沖擊程度。因此，接觸斑點也是評價齒輪振動噪聲的一個重要指標。結合接觸斑點實驗，還可以對仿真模型進行校準。為了解該減速器的接觸斑點情況，進行了接觸斑點實驗，并基于第2.1節(jié)中建立的多體動力學模型行了接觸斑點仿真。實驗和仿真接觸斑點的對比結果如圖5所示。在峰值轉矩120N?m工況下，兩對齒輪均有不同程度偏載。尤其是二級齒輪，可以看到明顯的齒向、齒廓偏載。盡管此時接觸斑點面積大于90%，但這種偏載依然不利于NVH和壽命。通過實驗和仿真對接觸斑點進行研究，可以為后期的微觀修形提供很好的指導。

動剛度是部件在動載荷作用下，抵抗變形的能力。減速器在實際運行過程中，齒輪激勵都是通過軸承引起殼體振動，振動（噪聲）通過結構路徑和空氣路徑傳遞到車內。因此，軸承座的動剛度水平決定了齒輪激勵傳遞到車內的能量大小。動剛度越大，傳遞到車內的能量就越小。動剛度的計算公式為

式中，k為減速器殼體全局靜剛度；ξ為阻尼比，ξ=c/(2mωn)；λ為頻率比，λ=ω/ωn，ω為簡諧激振力頻率，ωn為系統(tǒng)固有頻率。由式（2）可見，動剛度并不是常數(shù)，而是隨頻率的改變而改變。動剛度仿真曲線結果如圖6所示。以100000N/mm為目標線，其中，中間軸后軸承Z向（Middle?shaft_RB_Z）和輸出軸前軸承X向（Outputshaft_FB_X）在1860Hz低于目標值，輸入軸后軸承Y向（Input—shaft_RB_Y）在3420Hz低于目標值，此外，在4080Hz、4280Hz、4590Hz、5040Hz，輸入軸后軸承X向、輸出軸前軸承X向和Z向均有不同程度低于目標值，這些低于目標值的點均由減速器的模態(tài)導致。

如圖7所示，對減速器殼體軸承座進行了動剛度實驗。選取了3組數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進行對比。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，仿真與實驗數(shù)據(jù)動剛度趨勢和大小基本一致，但部分峰值點有偏差甚至出現(xiàn)相反的波峰。其原因是：仿真時，對軸承座的處理：用rb2剛性單元抓取軸承座一周的節(jié)點，但實驗時，只能粘貼在軸承座上某一點。此外，仿真只設置了全局阻尼，實際上每個模態(tài)頻率阻尼有一定差異。該差異在可接受范圍內，因此，通過該模型可以對減速器殼體進行準確地NVH評估和設計指導。

2.5 模態(tài)準確計算模態(tài)是研究減速器振動和噪聲的基礎。減速器在內部激勵和外部激勵作用下產生動態(tài)響應，從而引起振動。一旦激勵頻率和系統(tǒng)固有頻率吻合或接近，發(fā)生共振，會產生很大的振動和輻射噪聲。對零部件模態(tài)頻率設定標準，已經成為控制NVH的重要手段。應對減速器進行模態(tài)分析，并結合試驗進行對比，以實現(xiàn)減速器NVH的評估與控制。圖8所示為模態(tài)求解仿真模型，該模型基于Hyperworks軟件搭建。建模過程為：①CAD幾何模型簡化處理；②CAD幾何導入Hypermesh，進行四面體網格劃分，單元大小為3mm，設置減速器材料如表2所示；③約束條件定義。整個減速器模型處于自由狀態(tài)，軸承則進行了剛度簡化，各部件之間主要通過剛性進行連接。

為驗證有限元模態(tài)仿真結果，對樣機進行了自由模態(tài)實驗，結果如圖9所示。樣機彈性懸掛，根據(jù)該減速器的主要模態(tài)振型設置錘頭敲擊點和響應點，實驗使用移動傳感器法。在減速器樣機無齒輪油狀態(tài)下進行實驗。實驗結果采用最小二乘復頻域法進行模態(tài)參數(shù)識別，得到減速器的模態(tài)頻率和振型。由于錘擊法模態(tài)實驗的激振力頻率范圍不易控制，且減速器結構存在結構阻尼，部分模態(tài)不容易激發(fā)出來。

模態(tài)振型頻率和振型對比如圖10所示。關鍵模態(tài)呈1階彎曲、1階扭轉的振型，仿真與實驗吻合，頻率略有差異，最大誤差為5.3%（1階彎曲模態(tài)）。高頻率段選取了2階彎曲和后殼局部模態(tài)進行了對比，振型和實驗吻合度都很高。

3 減速器NVH優(yōu)化該減速器樣機裝車后，全油門加速工況1000~3500r/min轉速段噪聲明顯。如圖11所示，整車NVH測試顯示該噪聲主要由電機8階、減速器9.02階、減速器18.04階所造成。本文中主要解決減速器9.02階及18.04階問題，這兩個階次分別是二級齒輪基波及二次諧波。因此，主要考慮對二級齒輪進行優(yōu)化。

由第2節(jié)中的分析結果可知，二級齒輪在2000~3500r/min轉速段（處于電機恒轉矩段，最大轉矩為120N·m）仿真?zhèn)鬟f誤差峰峰值為1.06μm，傳遞誤差較大；同時，仿真的接觸斑點有偏載。而此時軸承座動剛度仿真結果是滿足設計要求的，減速器模態(tài)頻率也不在問題頻率段上。因此，優(yōu)化思路主要在為降低二級齒輪傳遞誤差，糾正接觸斑點。主要更改點如下：二級大齒輪齒坯結構優(yōu)化，輪緣加厚（由13.4mm加厚至17.4mm），輻板加寬（由12mm加厚至18mm），如圖12（a）所示；輪輻結構優(yōu)化后，對齒輪微觀參數(shù)做進一步優(yōu)化，修形參數(shù)及接觸斑點優(yōu)化效果如圖12（b）所示。

如圖13所示，優(yōu)化后傳遞誤差峰峰值由1.06μm降低至0.87μm。如圖12（b）所示，此時接觸斑點居中，接觸面積也變大。優(yōu)化樣件裝車進行驗證，其優(yōu)化效果如圖14所示。9.02階和18.04階得到明顯削弱，但由于傳遞路徑（懸置支架）上還存在405/444Hz的共振帶，導致9.02階未能完全消除。

4 結論基于一款減速器，論述了減速器NVH的研究現(xiàn)狀，并簡要介紹了減速器的振動噪聲機理。在此基礎上，引出減速器NVH評估的4個仿真指標：減速器傳遞誤差、接觸斑點、軸承座動剛度和模態(tài)。并從這4個指標出發(fā)，分別進行了仿真研究和試驗對標，有如下結論：傳遞誤差激勵是減速器最主要的激勵源，因此，傳遞誤差是評價減速器NVH的重要指標。齒輪接觸斑點不僅影響齒輪實際重合度，而且能夠反映齒輪傳動平穩(wěn)性，所以，接觸斑點也能反映減速器NVH水平。齒輪激勵通過軸承引起殼體振動，因此，軸承座的動剛度水平可以評價減速器殼體NVH設計水平，模態(tài)是研究減速器振動和噪聲的基礎。以上4個指標從減速器激勵、路徑、響應3個方面可以對減速器NVH進行綜合評估。通過4個仿真指標和實驗結果的對比，仿真和實驗結果具有較好的一致性。4個指標和仿真方法能比較準確地預估減速器NVH水平。該減速器二級齒輪仿真?zhèn)鬟f誤差較大（1.06μm），接觸斑點偏載，而此時軸承座動剛度、模態(tài)是滿足設計要求的。通過對輪輻結構和輪齒修形的優(yōu)化，二級齒輪仿真?zhèn)鬟f誤差和接觸斑點得到改善。實驗測試結果顯示，優(yōu)化方案的噪聲得到了改善。本文中提出的4個NVH仿真指標可對減速器NVH的優(yōu)化提供指導。

作者：李沁逸1李俊泓1劉嘉林1李有通1趙海波2作者單位：（1廣安職業(yè)技術學院智能制造與汽車工程學院，四川廣安638000）（2沈陽理工大學汽車與交通學院，遼寧沈陽110159）

來源：Journal of Mechanical Transmission