圖3-11 旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計(jì)數(shù)結(jié)果2

3.1.1.6 旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)

3.1.1.6.1 旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)原理

在上一節(jié)談到，齒輪上的每一個(gè)齒，每旋轉(zhuǎn)一周要嚙合一次，因此，齒輪上每一個(gè)齒所承受的載荷波動(dòng)與其旋轉(zhuǎn)行為有密切的關(guān)系，仍然需要獲取傳動(dòng)系統(tǒng)上某一部位的轉(zhuǎn)速和扭矩時(shí)域數(shù)據(jù)，作為對(duì)于（比如說）變速箱齒輪的彎曲疲勞問題進(jìn)行分析的載荷輸入。

如圖3-12所示，圖上方的紅色扭矩時(shí)域數(shù)據(jù)反映了傳動(dòng)軸的受載，如上所述，這一數(shù)據(jù)在道路載荷數(shù)據(jù)采集過程中是容易獲得的；圖3-12上方的黑色三角波形（近似）反映了傳遞路徑上牽扯到的齒輪的受載，可以看到，由于齒輪的旋轉(zhuǎn)和嚙合，形成了相對(duì)高頻的載荷波動(dòng)。黑色三角波形和紅色扭矩時(shí)域曲線之間是包絡(luò)的關(guān)系，也就是說，當(dāng)齒輪上某一對(duì)齒嚙合在一起時(shí)，在嚙合的瞬間所承受的扭矩由紅色（軸）扭矩時(shí)域曲線給出和包絡(luò)。那么，在哪些個(gè)時(shí)刻齒輪上的一對(duì)齒會(huì)嚙合在一起呢？這個(gè)與轉(zhuǎn)速有關(guān)。當(dāng)圖3-12下方紅色線條所示的轉(zhuǎn)速降低時(shí)，圖3-12上方黑色三角波兩個(gè)波峰之間的時(shí)間間隔會(huì)拉長(zhǎng)，也就是說，當(dāng)轉(zhuǎn)速降低時(shí)，齒輪上的一對(duì)齒嚙合在一起的時(shí)間間隔將拉長(zhǎng)，反之亦然。在想明白這層關(guān)系后，可以根據(jù)圖3-12下方的轉(zhuǎn)速時(shí)域曲線估算出齒輪嚙合在一起的一系列時(shí)間點(diǎn)。這樣，在獲得了軸扭矩和轉(zhuǎn)速以后，可以根據(jù)這一對(duì)輸入確定齒輪嚙合的一系列時(shí)間點(diǎn)，以及在這一系列時(shí)間點(diǎn)嚙合的瞬間齒輪所承受和傳遞的扭矩?cái)?shù)值，從而根據(jù)軸扭矩和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)“勾勒”出圖3-12上方黑色的三角波形。

圖3-12 依據(jù)軸扭矩和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)“勾勒”出齒輪受載2

在勾勒出齒輪所受的載荷時(shí)間歷程后，如圖3-13所示，對(duì)于黑色的三角波形進(jìn)行常規(guī)的四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)，即可獲得客觀反映齒輪受載的雨流計(jì)數(shù)結(jié)果。

圖3-13 客觀反應(yīng)齒輪受載信息的雨流矩陣（RotMo矩陣）2

3.1.1.6.2 旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)輸出的三個(gè)矩陣（RotMo矩陣，Shaft矩陣和Total矩陣）

上面第1小節(jié)所述的是“旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)”方法的核心和有一些特點(diǎn)的東西，一句話總結(jié)就是：根據(jù)軸扭矩和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)勾勒出齒輪的受載歷程，然后對(duì)其進(jìn)行常規(guī)的四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)。把這一組操作放在一起，稱為“旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)”。在TecWare軟件中，所形成的矩陣默認(rèn)輸出名含有“RotMo”關(guān)鍵字，因此，姑且稱之為“RotMo矩陣”，這一矩陣客觀反應(yīng)了齒輪的受載信息。

有別于“旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計(jì)數(shù)”結(jié)果將應(yīng)用于針對(duì)變速箱齒輪零部件彎曲疲勞問題進(jìn)行穩(wěn)態(tài)臺(tái)架試驗(yàn)載荷譜的編制，“旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)”結(jié)果著眼于針對(duì)傳動(dòng)系進(jìn)行瞬態(tài)臺(tái)架試驗(yàn)載荷譜的編制，這一瞬態(tài)臺(tái)架試驗(yàn)方案將統(tǒng)一考核傳動(dòng)軸和變速箱。因此，僅僅有如上反應(yīng)齒輪受載信息RotMo矩陣還不夠。

在TecWare軟件中，旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)除了生成如上RotMo矩陣之外，還會(huì)對(duì)于如圖3-12上方紅線所示的軸扭矩時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)的四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)，生成輸出名含有“Shaft”關(guān)鍵字的雨流矩陣，姑且稱之為Shaft矩陣。這一矩陣客觀反應(yīng)了傳動(dòng)軸的受載信息。

將RotMo矩陣和Shaft矩陣簡(jiǎn)單的疊加在一起，會(huì)形成第三個(gè)矩陣，輸出名含有“Total”關(guān)鍵字，稱之為Total矩陣。

這樣，如圖3-14所示，在TecWare軟件中運(yùn)行旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)命令將生成RotMo矩陣、Shaft矩陣和Total矩陣。其中，Total矩陣并不包含什么額外的信息，因此，RotMo矩陣和Shaft矩陣是有實(shí)際意義的，在后面的數(shù)據(jù)壓縮和生成傳動(dòng)系瞬態(tài)臺(tái)架試驗(yàn)載荷譜的時(shí)候，抓住這兩個(gè)矩陣就夠了。

圖3-14 TecWare軟件旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)命令生成的三個(gè)矩陣

（從上到下依次是RotMo、Shaft和Total）2

3.1.1.6.3 旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)與旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計(jì)數(shù)結(jié)果的區(qū)別和聯(lián)系

旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計(jì)數(shù)結(jié)果所包含的信息沒有旋轉(zhuǎn)雨流技術(shù)結(jié)果包含的信息全面。前者包含的信息僅僅等價(jià)于后者的RotMo矩陣，不包含后者的Shaft矩陣信息。因此，前者只能支撐針對(duì)變速箱齒輪旋轉(zhuǎn)件彎曲疲勞問題的臺(tái)架載荷譜制定，而后者可以支撐對(duì)于整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)（包括傳動(dòng)軸和變速箱）的臺(tái)架載荷譜制定。

為什么說旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計(jì)數(shù)結(jié)果所包含的信息等價(jià)于RotMo矩陣所包含的信息呢？要知道后者是一個(gè)二維信息，前者是一個(gè)一維信息，按道理說，后者包含的信息應(yīng)該比前者更加豐富才對(duì)。原因在于（如圖3-14中的RotMo矩陣所示），齒輪所承受的扭矩使得齒根疲勞危險(xiǎn)部位所承受的應(yīng)力，基本上都是循環(huán)載荷比R=0的脈動(dòng)循環(huán)（在后面談?wù)撈趬勖u(píng)估方法的時(shí)候會(huì)逐一展開談一談這些概念），換句話說，RotMo矩陣中所包含的均值信息不那么重要了，因?yàn)樗幸?guī)律了，也就因此基本簡(jiǎn)化成了一個(gè)一維信息，與旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計(jì)數(shù)結(jié)果所包含的信息相當(dāng)。因此，當(dāng)基于RotMo矩陣和旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估和損傷計(jì)算時(shí)，兩者基本相當(dāng)。