0 前言

新能源汽車已成為技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級(jí)的亮點(diǎn)領(lǐng)域，可以從根本上減少能耗和環(huán)境污染[1]。其中分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車?yán)幂嗇炿姍C(jī)驅(qū)動(dòng)或輪邊電機(jī)驅(qū)動(dòng)以增強(qiáng)車輛的安全性、操縱穩(wěn)定性和整車能效[2]。采用角模塊架構(gòu)的四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車全線控底盤系統(tǒng)可以將驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)、轉(zhuǎn)向和懸架系統(tǒng)集于一體[3]，基于分布式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與底盤系統(tǒng)的協(xié)同控制顯著提高了整車機(jī)動(dòng)性、通過(guò)性和操縱穩(wěn)定性。四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車被認(rèn)為是未來(lái)智能交通系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分[4]。

四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車雖然具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但其角模塊架構(gòu)底盤系統(tǒng)高度集成[5]，輪邊轉(zhuǎn)向系統(tǒng)空間布置困難。目前，Protean Electric推出的 Protean 360+[6]和舍弗勒開發(fā)的 e-Corner[7]將轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)放置在車輪上方，德國(guó)航空航天中心所設(shè)計(jì)的 RoboMobil[8]將轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)放置在車輪內(nèi)側(cè)，同濟(jì)大學(xué)設(shè)計(jì)的輪邊轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[9]將轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)偏置于車輪上方，這三種設(shè)計(jì)方案空間結(jié)構(gòu)緊湊，但輪邊系統(tǒng)過(guò)于復(fù)雜擁擠，使得電子元器件散熱條件大大下降，當(dāng)處于惡劣路況時(shí)更是加速了轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)元器件的磨損和消耗[10]；另外，較大的簧下質(zhì)量使得減振能力變差，對(duì)轉(zhuǎn)向電機(jī)抗故障能力要求更高；同時(shí)，多套高度冗余的執(zhí)行機(jī)構(gòu)也增加了執(zhí)行電機(jī)失效的概率。因此，四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車出現(xiàn)單輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)失效的可能性要遠(yuǎn)超過(guò)傳統(tǒng)的前輪轉(zhuǎn)向汽車。轉(zhuǎn)向電機(jī)失效可以分為三種情況：電機(jī)卡轉(zhuǎn)、部分失效以及完全失效[11]。由于本文所研究的工況為高速緊急工況，對(duì)轉(zhuǎn)向電機(jī)沖擊較大，三種失效情況中以完全失效出現(xiàn)的可能性最大、危害最大，本文主要針對(duì)轉(zhuǎn)向電機(jī)完全失效開展容錯(cuò)控制的研究。

近些年來(lái)，有大量學(xué)者針對(duì)電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)向失效的容錯(cuò)控制問(wèn)題開展了研究。HAYAMA 等[12]建立備份機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)以及備份轉(zhuǎn)向電機(jī)，利用元器件的冗余備份完成容錯(cuò)控制，但成本較高且容易產(chǎn)生力矩沖擊，影響執(zhí)行機(jī)構(gòu)的壽命。在沒(méi)有冗余備份的情況下，HUANG 等[13]設(shè)計(jì)了一種基于 Delta 算子的主動(dòng)容錯(cuò)模型預(yù)測(cè)控制 (Model predictivecontrol，MPC)，該方法對(duì)于轉(zhuǎn)向電機(jī)卡死和部分失效都有良好的容錯(cuò)控制效果，但當(dāng)轉(zhuǎn)向電機(jī)完全失效時(shí)，容錯(cuò)控制效果有所減弱。此外，常規(guī)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車具有前輪線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和四輪輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[14]。利用其過(guò)驅(qū)動(dòng)的特性，ITO 等[15]提出了 D*優(yōu)化控制方法，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的互補(bǔ)容錯(cuò)控制。羅禹貢等[16]提出了多輸入多輸出無(wú)模型自適應(yīng)主動(dòng)容錯(cuò)控制方法，利用四輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生橫擺力矩進(jìn)行補(bǔ)償。張雷等[17]提出了基于差動(dòng)轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩協(xié)同的容錯(cuò)控制方法，在轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效時(shí)保證了軌跡追蹤和橫擺穩(wěn)定性問(wèn)題。CHEN 等[18]在考慮轉(zhuǎn)向電機(jī)故障的情況下，分析了車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)理，并在緊急情況下利用差動(dòng)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)車輛轉(zhuǎn)向。通過(guò)以上研究可知，利用過(guò)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的冗余補(bǔ)償對(duì)轉(zhuǎn)向失效下的容錯(cuò)控制十分有效。

在常規(guī)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的基礎(chǔ)上，基于角模塊架構(gòu)的四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車執(zhí)行機(jī)構(gòu)高度冗余，使得轉(zhuǎn)向失效下的容錯(cuò)控制效果有了進(jìn)一步提升的可能性。LI 等[19]根據(jù)故障車輪的位置基于前/后輪轉(zhuǎn)向?qū)ζ渌齻€(gè)車輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行重新調(diào)整，同時(shí)對(duì)四輪驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行分組控制，避免各個(gè)控制目標(biāo)之間的強(qiáng)耦合效應(yīng)，但這種控制方法減小了車輛原有的機(jī)動(dòng)性，而且穩(wěn)定性也有所降低。GUO 等[20]提出了一種針對(duì)四輪轉(zhuǎn)向自動(dòng)駕駛汽車的魯棒 H? 橫向容錯(cuò)控制系統(tǒng)，但需要依靠精確的車輛模型。WANG 等[21]上層采用結(jié)構(gòu)奇異值 ? 控制器以解決模型不確定性問(wèn)題，下層基于輪胎力優(yōu)化分配完成主動(dòng)容錯(cuò)，從一定程度上改善了控制效果。也有學(xué)者利用線性二次規(guī)劃[22]和偽逆矩陣[23]完成失效后的控制重構(gòu)，但復(fù)雜的控制算法在極限工況下，會(huì)出現(xiàn)求解器無(wú)解而導(dǎo)致車輛失控。

以上研究中大多數(shù)采用的參考模型依然是前輪轉(zhuǎn)向線性二自由度汽車模型[19-21]，針對(duì)前后輪轉(zhuǎn)向以及四輪轉(zhuǎn)向，LAM 等[24]從車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度利用跟蹤目標(biāo)旋轉(zhuǎn)中心來(lái)實(shí)現(xiàn)四輪轉(zhuǎn)角分配。HANG 等[9]推導(dǎo)了高速下的阿克曼四輪轉(zhuǎn)角關(guān)系。XU 等[25]利用阿克曼四輪轉(zhuǎn)角關(guān)系，將一個(gè)輪作為轉(zhuǎn)向主動(dòng)輪，其余三個(gè)輪作為轉(zhuǎn)向從動(dòng)輪。宗長(zhǎng)富等[26]考慮了通過(guò)橫擺角速度反饋來(lái)分配前后輪轉(zhuǎn)角，但未考慮斜行這一特殊轉(zhuǎn)向方式。綜上所述，針對(duì)四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)向失效的研究雖已出現(xiàn)，但尚未充分利用多線控執(zhí)行機(jī)構(gòu)的冗余特性，未考慮后輪轉(zhuǎn)向?qū)ζ谕€(wěn)態(tài)值的影響，且研究所涉及的工況多為低速、低曲率的常規(guī)工況，未考慮輪胎側(cè)偏極限問(wèn)題，對(duì)于中高速緊急避障工況下的實(shí)時(shí)性和魯棒性難以保證。

本文以四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車作為研究對(duì)象，以附加后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向的單軌模型作為參考模型進(jìn)行穩(wěn)定性控制，根據(jù)輪胎側(cè)偏狀態(tài)選擇最佳轉(zhuǎn)向控制方式，根據(jù)輪邊集成底盤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性搭建了輪邊轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，基于執(zhí)行機(jī)構(gòu)高度冗余的特點(diǎn)提出了一種分層穩(wěn)定性控制方法，其上層為車身運(yùn)動(dòng)控制器，在考慮轉(zhuǎn)向失效沖擊和橫擺角誤差累積的前提下，采用遞歸非奇異終端滑?？刂?Recursive nonsingular terminalsliding mode control，RNTSMC)以提高魯棒性和控制精度，并加入了兩個(gè)自適應(yīng)參數(shù)以提高在執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效的情況下系統(tǒng)的魯棒性和收斂速度；下層控制器基于最優(yōu)輪胎力分配重構(gòu)的控制方法解決中高速避障工況下車輛穩(wěn)定性控制以及轉(zhuǎn)向失效下容錯(cuò)控制問(wèn)題。

1 車輛系統(tǒng)模型

1.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

針對(duì)四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車單輪轉(zhuǎn)向失效工況下的行駛穩(wěn)定性控制問(wèn)題，主要研究?jī)?nèi)容為車輛縱橫向的運(yùn)動(dòng)控制。為了提高控制算法的實(shí)時(shí)性，對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化，忽略了車輛在俯仰、側(cè)傾以及垂直方向運(yùn)動(dòng)，對(duì)車輛縱向、側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，模型如圖 1 所示。

圖 1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

車輛動(dòng)力學(xué)平衡方程可表示為

式中，m為整車質(zhì)量；a.和a分別為車輛坐標(biāo)系下車輛的縱向加速度和側(cè)向加速度；v和v分別為車輛坐標(biāo)系下車輛的縱向速度和側(cè)向速度；β為車輛的質(zhì)心側(cè)偏角，在本文所研究的工況中，質(zhì)心側(cè)偏角|處于較小范圍內(nèi)，故

ωr為車輛橫擺角速度；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；b為前后輪輪距的一半；lf 和 lr分別為前、后軸距車輛質(zhì)心的距離；ij=fl、fr、rl、rr分別代表車輛的左前輪、右前輪、左后輪和右后輪；F、F分別為各輪在輪胎坐標(biāo)系下的輪胎縱向力和輪胎側(cè)向力；F、F分別為F、F在車輛坐標(biāo)系下分解合成得到的各輪縱向力和側(cè)向力；為各車輪轉(zhuǎn)角；C為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積。

考慮在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于縱向加速度和側(cè)向加速度引起的車輛各輪垂直載荷轉(zhuǎn)移，根據(jù)力矩平衡關(guān)系，可求得各輪垂直載荷F為[27]

式中，g 為重力加速度， g h 為車輛質(zhì)心距地面的高度。