本人在《結(jié)構(gòu)零部件疲勞試驗(yàn)常用方法》介紹的其中一種新興的道路模擬試驗(yàn)方法。


圖1 道路模擬疲勞試驗(yàn)加載

這種驗(yàn)證方式幾乎和用戶實(shí)際使用一致，尤其是針對焊接結(jié)構(gòu)件，加載模擬的實(shí)測數(shù)據(jù)要比加載定幅和按照一定順序的程序塊要準(zhǔn)確多了，這里的準(zhǔn)確也是相對的準(zhǔn)確。

在模擬時域數(shù)據(jù)的過程中有一步很關(guān)鍵，就是頻響函數(shù)的生成，它決定著后續(xù)迭代步驟的質(zhì)量水平。

這個過程主要是在液壓臺架設(shè)備軟件里完成的，頻響函數(shù)是試驗(yàn)系統(tǒng)的一種數(shù)學(xué)模型表達(dá)方式。生成FRF（頻響函數(shù)，后面都以FRF代替）的目的是在每個頻率上對當(dāng)前的試驗(yàn)系統(tǒng)提供一個穩(wěn)定的估計(jì)，為了完成這個任務(wù)，一個隨機(jī)信號需要生成并且其能量播放出來后能產(chǎn)生足夠的響應(yīng)信號來在每個頻率上去預(yù)估這個試驗(yàn)系統(tǒng)。

為了預(yù)估這個試驗(yàn)系統(tǒng)，頻響函數(shù)需要關(guān)聯(lián)如下：
1. 輸出對輸入，在每個頻率線上，F(xiàn)RF關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的輸出和輸入。
2. 增益，對一個穩(wěn)定的正弦激勵，F(xiàn)RF的增益描述的是輸出幅值相對輸入幅值的比值，這個比值就是系統(tǒng)的增益。
3. 相位，是系統(tǒng)的輸出相對輸入在時間上的一種延遲，需要在每個頻率上計(jì)算這種延遲，正常情況下以度數(shù)表達(dá)為（延遲/T*360）.
4. 線性補(bǔ)償，為了補(bǔ)償線性系統(tǒng)和實(shí)際試驗(yàn)系統(tǒng)之間的差異，迭代過程會用到。

FRF的基本過程如下：

1. 產(chǎn)生一個白噪聲的時間歷程信號
2. 將這個白噪聲信號播放出來去激勵當(dāng)前試驗(yàn)系統(tǒng)，然后記錄相應(yīng)信號。當(dāng)這個激勵信號加載以后，驅(qū)動信號的統(tǒng)計(jì)信息會顯示出來，如果統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以接受，播放這個具有特定頻率模型的白噪聲激勵信號到試驗(yàn)系統(tǒng)，采集相應(yīng)的響應(yīng)信號，計(jì)算FRF，然后在矩陣模型中顯示這個FRF結(jié)果。
3. FRF求逆，為了給迭代做準(zhǔn)備，這里的FRF必須求逆矩陣，軟件里可以自動計(jì)算。

播放激勵的時候一般會有兩種主要的方式。
一種是同時激勵模式，它通過一個驅(qū)動信號產(chǎn)生白噪聲信號，所有的激勵通道同時播放激勵信號。然后采集響應(yīng)信號。注意的一點(diǎn)是產(chǎn)生白噪聲的時候是所有通道同時自動包含在一個驅(qū)動文件里，如下圖紅線標(biāo)識的名字。白噪聲驅(qū)動的功率譜保存在矩陣文件夾里，和時域數(shù)據(jù)不在同一個文件夾，這樣便于區(qū)分。


圖2 液壓設(shè)備軟件界面


圖3 白噪聲時域歷程信號

通常情況下，同時播放激勵信號要節(jié)省時間，會有耦合效應(yīng)，能激發(fā)出更多的輸入模態(tài)。

還有一種是X驅(qū)動模式，它將所有的白噪聲信號放在一個驅(qū)動信號里，所有的通道同時播放信號，但是當(dāng)播放一個通道的驅(qū)動信號時，其它通道的幅值此時置為0，當(dāng)另一個通道激勵播放時，其它通道的幅值置為0. 所有的通道同時播放，但是只有一個通道有激勵信號。


圖4 另一種白噪聲時域歷程信號

一個很重要的步驟就是白噪聲驅(qū)動信號的頻域形狀，如下圖的定義界面。


圖5. 驅(qū)動信號頻域形狀設(shè)置

上圖中的Lower cut-off,是定義白噪聲信號帶的最低頻率，通常設(shè)置為0Hz,但是振動耐類試驗(yàn)很可能就不是0了，屆時需要主觀上的工程判斷。

Break Freq 是頻域形狀曲線的起始點(diǎn)，如果設(shè)置成和Lower Cut-off一樣的頻率會排除頻域形狀曲線上顯示的平臺段，結(jié)果是頻域形狀曲線從最低頻率處迅速改變。

Exponent數(shù)值跟曲線形狀有關(guān)，一般根據(jù)試驗(yàn)用途取1到2之間的數(shù)值。

Upper Cut-off 是定義白噪聲頻域的最高值，注意的一點(diǎn)是這個數(shù)值至少要高于試驗(yàn)過程中模擬的時域數(shù)據(jù)的最高頻率。

結(jié)束定義白噪聲頻域形狀設(shè)置之后，還需要設(shè)置包噪聲信號的幅值。


圖6. 驅(qū)動信號幅值設(shè)置

Full Scale顯示的是當(dāng)前這個通道的滿量程.

3Sigma(EU) and 3 Sigma(%FS) 這個數(shù)值白噪聲信號峰值分布用工程單位或者百分比去表示，這個數(shù)值的大小設(shè)置同樣需要主觀的工程判斷。

DC offset 是把白噪聲信號均值設(shè)置一個偏置，一般振動耐久類試驗(yàn)中這個數(shù)值是0，其它結(jié)構(gòu)耐久類試驗(yàn)中可正可負(fù)，需要根據(jù)當(dāng)前待模擬的時域信號的均值進(jìn)行主觀工程判斷設(shè)置。

這里一個難點(diǎn)是參數(shù)的設(shè)置上，很難有一種標(biāo)準(zhǔn)去定義這些參數(shù)，一個比較笨但是實(shí)用的方法就是但是可以嘗試設(shè)置幾套不同的參數(shù)，最后選擇一條最優(yōu)的FRF曲線，這里最優(yōu)的曲線指的是曲線很光滑，需要目測多組曲線進(jìn)行對比挑選。

如下是介紹幾種經(jīng)典的FRF曲線。

1.如下幅頻曲線和相頻曲線有一個比較尖的反向，意味著試驗(yàn)樣件有共振或者傳感器不靈敏。你可以用實(shí)驗(yàn)設(shè)備單獨(dú)給樣件施加這個問題頻率，觀察是否有異常運(yùn)動或者是傳感器問題。


圖7 一種FRF幅相曲線

2. 如下幅相曲線有很多噪聲干擾，意味著試驗(yàn)樣件安裝不好，中間有間隙或者螺栓有松動。如果噪聲信號主要出現(xiàn)在高頻區(qū)域，需要重新定義下白噪聲的頻域形狀參數(shù)的指數(shù)數(shù)值，這樣有可能會降低噪聲。


圖8 一種FRF幅相曲線

3.如下圖是說明通過觀察相頻曲線確定傳感器極性是否一致。如果試驗(yàn)系統(tǒng)被施加一個正向的載荷，那么相位在均值線上是0，說明響應(yīng)點(diǎn)的傳感器極性也是正向的，如果此處是180度，那么響應(yīng)點(diǎn)傳感器的極性很可能錯了。


圖9 一種FRF幅相曲線

4．如下圖是對應(yīng)同一個位置左右兩端的幅相曲線應(yīng)該相似，例如車輛安裝在前面左側(cè)軸頭和右側(cè)軸頭出屬于同一個位置進(jìn)行曲線比較，屬于一種校驗(yàn)手段。


圖10 一種FRF幅相曲線

5.如下是在生成FRF曲線時軟件自動生成的相干曲線，如果相關(guān)曲線的數(shù)值在我們關(guān)心的頻率范圍內(nèi)超過0.5還是可以的，除非是明顯不足。


圖11 相干曲線

本篇文章介紹了道路模擬試驗(yàn)過程中的頻響函數(shù)步驟，面對一個全新的樣件再進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，我們會發(fā)現(xiàn)很難去一次性設(shè)置一個最優(yōu)的白噪聲參數(shù)答案，推薦的方法是多嘗試幾套參數(shù)找出最光滑的FRF曲線。頻響函數(shù)的生成是關(guān)鍵的一步，直接決定著后續(xù)迭代質(zhì)量以及后期耐久試驗(yàn)質(zhì)量。