上篇筆記中，我們主要介紹了結(jié)構(gòu)動力學(xué)簡介，包括測試、仿真、測試-有限元集成等。在本篇筆記中，我們將圍繞工作變形分析（ODS）的定義、特點(diǎn)及類型展開介紹。

工作變形分析簡介

作用

工作變形分析（ODS）用于確定和可視化運(yùn)行條件下結(jié)構(gòu)振動模式，也就是如何獲得強(qiáng)迫振型的一個途徑。運(yùn)行條件包括轉(zhuǎn)速，載荷，溫度，壓力，流量，......

分類

• 穩(wěn)態(tài)

• 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)（速度或者激勵水平輕微變化、升/降速）

• 瞬態(tài)

ODS針對汽車行業(yè)，上述三類分別對應(yīng)于：

• 穩(wěn)態(tài)：轉(zhuǎn)速/車速是穩(wěn)定的，比如發(fā)動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時的ODS

• 瞬態(tài)：比如像關(guān)門時的車門ODS

• 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)：比如汽車在加減速或者發(fā)動機(jī)在升降速時發(fā)動機(jī)的ODS，通常作為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)來處理，它既不是穩(wěn)態(tài)，但它往往采用穩(wěn)態(tài)的方式來分析對應(yīng)不同速度片段的數(shù)據(jù)塊進(jìn)而構(gòu)成一個完整的加減速或者升降速過程，它也不是嚴(yán)格意義上的瞬態(tài)，因?yàn)閲?yán)格意義上的瞬態(tài)只考慮一個數(shù)據(jù)塊，而準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)考慮若干個數(shù)據(jù)塊。

 結(jié)果

• 不同頻率/階次的強(qiáng)迫振型動畫或列表

• 不同時刻的變形動畫或列表

ODS分析可以回答如下問題

通過ODS我們能夠回答用戶結(jié)構(gòu)究竟是如何振動的？某一個點(diǎn)或者某一個自由度的絕對運(yùn)動大小是多少？相對于其他的點(diǎn)或者其他的自由度，相對的運(yùn)動大小又是如何？需注意的是，ODS除了像模態(tài)分析那樣關(guān)注各自由度之間的相對大小，亦呈現(xiàn)各自由度的絕對大小，這與模態(tài)分析是不一樣的。
下圖是典型頻率下的強(qiáng)迫振動響應(yīng)，即該頻率下的工作變形。

工作變形分析ODS的特點(diǎn)

• 可視化結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動響應(yīng)（強(qiáng)迫振型）

• 沒有線性模型假設(shè)

• 沒有輸入載荷假設(shè)

• 實(shí)際工作載荷

• 真實(shí)邊界條件

• 基于單一參考

• 屬于信號分析，而非系統(tǒng)分析，故而沒有模態(tài)模型，亦無法準(zhǔn)確預(yù)測其它工作條件下的響應(yīng)

類型一：時域ODS

• 分析頻率范圍的工作變形被描述為時間的函數(shù)

• 包括分析頻率范圍內(nèi)的所有頻率，給出“整體”振動模式

• 通常，所有DOF都是同時測量的，因?yàn)橹貜?fù)相同的測量條件通常難以實(shí)現(xiàn)

• 分析瞬態(tài)現(xiàn)象，例如關(guān)門、爆炸、發(fā)射和射擊以及碰撞沖擊

• 非線性系統(tǒng)分析和頻率變化分析，例如發(fā)動機(jī)急升/降速

對于瞬態(tài)或時域工作變形分析，通常要求所有自由度須同時測量，因?yàn)椴煌螠y量之間的時間歷程表征是不一樣的，條件是不一樣的，結(jié)果將來會差異非常大。
下圖是一個典型的時域工作變形，大家可以看到測量到每一個自由度的時間歷程，對它進(jìn)行時間歷程的動畫就可以得到結(jié)果，但是要提醒大家的是，該動畫結(jié)果包含了若干頻率成分。

類型二：頻域ODS

• 用于確定特定頻率或階次分量的振動模式

• 分析運(yùn)行在某一固定轉(zhuǎn)速或者（由于工作條件改變引起的）微變化轉(zhuǎn)速條件下的對象

• 離散頻率點(diǎn)（穩(wěn)定工況）或階次分量（速度略有變化的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況）的ODS

• DOF可以同時或分批測量

第二個非常重要且常用的是頻域ODS或階次域ODS，用于確定特定頻率或階次分量的振動模式，可以分批測量，減少對測量系統(tǒng)的要求。 下圖是一個船上的應(yīng)用案例，我們通過ODS之后，能夠看到兩個發(fā)動機(jī)部件的相對運(yùn)動情況，進(jìn)而能夠知道如何改進(jìn)。

類型三：升/降速ODS

• 特定階次分量的振動模式被表示為轉(zhuǎn)速的函數(shù)

• 輸出階次分量ODS vs. RPM（預(yù)切片或后切片）

• DOF可以同時或分批測量

• 分析與旋轉(zhuǎn)機(jī)械相關(guān)的振動行為